结论前置：公司更名后不与工伤员工续签劳动合同，可能面临支付经济补偿金、承担工伤待遇赔偿责任以及被劳动行政部门处罚等法律后果。以下从不同角度详细分析：

1. 经济补偿金支付义务
   根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿金。

   • 公司更名不影响合同主体延续性：公司更名属于工商登记事项变更，不影响原劳动合同的履行效力（《劳动合同法》第三十三条）。若原劳动合同到期后公司以更名为由拒绝续签，仍需支付经济补偿金。
     
   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资（六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍标准支付，且补偿年限最高不超过十二年。

2. 工伤待遇赔偿责任
   若员工在原合同期内发生工伤且未完成劳动能力鉴定或未享受完工伤待遇，公司更名后仍需承担法定赔偿责任：

   • 工伤保险责任转移：根据《工伤保险条例》第四十三条，用人单位分立、合并、转让的，承继单位应当承担原用人单位的工伤保险责任。公司更名属于主体变更情形，新公司需承接原工伤员工的待遇支付义务。
     
   • 待遇范围：包括一次性伤残补助金、伤残津贴、医疗费、康复费、辅助器具费等。若公司未依法缴纳工伤保险，所有待遇均由公司自行承担。

3. 行政处罚风险
   若公司以更名为由单方面终止劳动合同且未依法支付补偿或工伤待遇，可能面临劳动行政部门处罚：

   • 责令改正：劳动行政部门可要求公司限期支付拖欠的补偿金或工伤待遇（《劳动保障监察条例》第三十条）。
     
   • 罚款：逾期不支付的，可按应付金额50%以上1倍以下的标准加处罚款。
     
   • 信用惩戒：严重违法行为可能被列入劳动保障诚信黑名单，影响企业资质审核、政府采购等。

4. 实务建议

   • 对员工：若公司拒绝续签，可要求出具书面终止通知，并保留劳动合同、工伤认定书、医疗记录等证据，通过劳动仲裁主张补偿及工伤待遇。
     
   • 对公司：更名后应依法与工伤员工续签合同或协商终止，并一次性结清工伤待遇；若需终止合同，务必完成补偿支付及工伤待遇结算，避免法律风险。

总结：公司更名不改变劳动关系存续事实，若以此为由拒绝续签工伤员工合同，需同时承担经济补偿、工伤待遇支付及行政处罚责任。建议双方通过协商明确权利义务，必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。