结论前置：在已经竣工验收但未约定给付时间，且合同尚未届满的情况下，您仍然有权起诉要求支付工程款，但需注意诉讼策略和证据收集。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与诉讼基础
《中华人民共和国民法典》第八百零七条：
- 发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。
- 分析：此条款明确了承包人在发包人未支付价款时的权利，包括催告、协议折价或请求法院拍卖工程以优先受偿。即使合同未明确约定给付时间，承包人仍有权在合理期限后要求支付。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定：
- 虽然直接条款可能未明确提及未约定给付时间的情况，但解释中关于工程价款结算、优先受偿权等规定，为承包人主张权利提供了法律支撑。
- 分析：在合同未明确约定给付时间时，可依据解释中关于工程价款结算的一般原则，结合合同其他条款和交易习惯，确定合理的给付时间，并据此主张权利。
二、起诉条件与策略
起诉条件：
- 存在有效的建设工程施工合同关系。
- 工程已经竣工验收，但发包人未支付价款。
- 合同未明确约定给付时间，或虽约定但发包人未在合理期限内支付。
- 分析：这些条件共同构成了起诉的基础，确保承包人的诉求有法律依据和事实支撑。
诉讼策略：
- 催告程序：在起诉前，可先向发包人发出书面催告，要求其在合理期限内支付价款。这既体现了承包人的善意，也为后续诉讼提供了证据。
- 证据收集：重点收集工程竣工验收报告、合同文本、催告记录等证据，以证明工程已验收合格、发包人未支付价款以及承包人已履行催告义务。
- 诉讼请求：明确诉讼请求，包括要求支付工程款、利息及可能产生的违约金等。同时，可依据《民法典》第八百零七条主张优先受偿权。
三、可能面临的法律后果与应对
法律后果：
- 若法院认定承包人诉求合理，将判决发包人支付工程款及可能产生的利息、违约金等。
- 若发包人拒不履行判决，承包人可申请法院强制执行，包括拍卖工程以优先受偿。
- 分析：这些法律后果体现了法律对承包人权益的保护，也警示发包人应履行支付义务。
应对建议：
- 在诉讼过程中，保持与发包人的沟通，尝试通过和解或调解解决纠纷，以节省诉讼成本和时间。
- 若发包人提出反诉或抗辩，如工程质量问题等，承包人应积极应对，提供相反证据以证明自身权益。
- 分析：这些建议有助于承包人在诉讼中保持主动地位，有效维护自身权益。
四、实际操作中的注意事项
- 合同审查：在起诉前，仔细审查合同文本，特别是关于工程价款支付、验收、违约责任等条款，以确定自身权益和诉讼策略。
- 时效问题：注意诉讼时效问题，确保在法定保护期限内提起诉讼。虽然未约定给付时间可能延长诉讼时效的起算点，但仍需谨慎对待。
- 专业协助：考虑聘请专业律师协助处理诉讼事宜，以确保诉讼策略的合理性和证据的充分性。
总结与建议：在已经竣工验收但未约定给付时间，且合同尚未届满的情况下，您有权起诉要求支付工程款。为确保诉讼成功，建议您在起诉前仔细审查合同、收集证据、发出催告，并考虑聘请专业律师协助处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。