合同未约定付款期限也未催要，20年内仍然可以起诉。以下从不同角度为您详细分析：

诉讼时效的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”

这一条款明确了两个关键时间点：一是三年的普通诉讼时效期间，它自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起算；二是二十年的最长权利保护期间，它自权利受损之日起算。在您的案例中，由于合同未约定付款期限，且您一直未催要，因此并不存在一个明确的“权利受损之日”来启动三年的普通诉讼时效。但二十年的最长权利保护期间是适用的，它为您提供了一个相对宽泛的时间框架来主张权利。

合同未约定付款期限的处理

根据《中华人民共和国民法典》第五百一十一条：“当事人就有关合同内容约定不明确，依据前条规定仍不能确定的，适用下列规定：……（四）履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。”

在您的案例中，由于合同未约定付款期限，因此您作为债权人可以随时要求债务人履行付款义务。当然，在要求履行时，您应当给予债务人必要的准备时间。这一规定为您在合同未约定付款期限的情况下主张权利提供了法律依据。

实际案例的参考

从实际案例来看，也存在合同未约定还款期限，且出借人长时间未主张权利，但最终仍成功起诉并获得法院支持的情形。例如，在武城法院审理的一起案件中，借条未约定还款期限，出借人长时间未向借款人索要借款，但在起诉后，法院仍判令借款人偿还借款本金及利息。这一案例表明，在合同未约定付款期限的情况下，即使长时间未主张权利，也不必然导致权利丧失。

诉讼策略与建议

1. 及时主张权利：虽然二十年的最长权利保护期间为您提供了相对宽泛的时间框架，但建议您在发现债务人可能不履行付款义务时，及时主张权利，以避免不必要的法律风险和纠纷。
2. 保留证据：在主张权利的过程中，务必保留好相关证据，如合同、催款记录、通信记录等，以证明您的债权和债务人的违约行为。
3. 寻求法律帮助：如果您在主张权利的过程中遇到法律难题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到有效维护。

综上所述，合同未约定付款期限也未催要的情况下，20年内您仍然可以起诉主张权利。但为了确保您的合法权益得到有效维护，建议您及时主张权利并保留好相关证据。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。