结论：员工欠网贷没有逾期，单位通常不会因此开除员工，但在某些特殊情况下，可能会对工作关系产生间接影响。以下从多个角度进行详细分析：
一般情况下的影响：
- 在大多数情况下，单位主要关注的是员工的工作表现，包括能否胜任工作、是否遵守单位规章制度以及是否履行工作职责等。员工个人欠网贷没有逾期，作为个人债务问题，通常不会直接成为单位开除员工的理由。单位一般也没有权力或义务去干涉员工的个人财务状况。
特殊情形下的间接影响：
- 影响单位正常办公秩序：若员工因网贷问题频繁遭遇第三方催收机构到单位进行不恰当的催收行为，严重干扰了单位的正常办公秩序和其他员工的工作，单位有权基于维护正常经营管理秩序的考虑，依据内部规章制度对该员工采取相应处罚措施，甚至解除劳动关系。
- 岗位特殊性要求：对于某些特定岗位，如金融机构中的资金管理、信贷审批等关键职位，个人信用状况是极其重要的考量因素。虽然欠网贷没有逾期本身可能不直接导致开除，但如果单位认为该员工的信用状况可能影响其履行岗位职责的能力或风险，可能会采取相应处理措施，如调岗、降薪或解除劳动合同。
- 引发法律纠纷影响工作：如果网贷问题导致员工频繁请假去处理相关法律事务，严重影响工作进度和业绩，单位有权依据相关规定进行处置。这种情况下，员工的工作效率和工作成果受到了直接影响，单位有权采取相应的管理措施以维护整体利益。
信用记录与声誉的影响：
- 即使欠网贷没有逾期，但如果因此引发了法律纠纷或被列入相关信用记录（尽管这种情况较为少见），可能会对员工的个人信用记录和声誉造成负面影响。这种负面记录可能在某些情况下影响员工的职业发展和晋升机会，特别是在需要良好信用记录的行业中。
法律建议：
- 作为员工，应尽量按时还款，避免不必要的麻烦和潜在风险。如果确实遇到还款困难，应积极与网贷机构沟通协商，寻求解决方案。
- 作为单位，应合理处理员工个人财务问题与工作关系的平衡。在采取任何处罚措施前，应确保符合相关法律法规和内部规章制度的要求，并充分考虑员工的实际情况和合理诉求。
后续行动建议：
- 如果您作为员工担心网贷问题会影响工作，建议主动与单位沟通说明情况，并展示您积极解决问题的态度。
- 如果您作为单位管理者遇到类似情况，建议先了解清楚事实真相，再依据相关法律法规和内部规章制度进行妥善处理。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。