如果遇到行政执法单位不履职的情况，可以按照以下步骤处理：

1. 确认不履职的具体情形
   首先需要明确行政执法单位“不履职”的具体表现，例如：
   

• 超过法定期限未作出行政行为（如未受理申请、未答复投诉）；
  
• 拒绝履行法定职责（如以“不属于管辖范围”为由推诿）；
  
• 拖延履行职责（如长期不处理、不回复）；
  
• 履行职责不符合法定要求（如程序违法、结果明显不当）。
  法律依据：根据《行政诉讼法》第十二条，公民、法人或其他组织认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或违法变更、解除政府特许经营协议等协议的，可提起行政诉讼。

1. 优先通过行政程序解决
   

• 申请复议或监督：向该行政执法单位的上级机关或同级政府提出书面申请，要求其履行职责或纠正违法行为。例如，若市场监管局未处理投诉，可向其上级部门或区政府申请监督。
  
• 投诉举报：通过政府服务热线（如12345）、信访渠道或专门监督平台（如中央纪委国家监委网站）反映问题，推动行政机关内部纠错。
  注意：行政程序具有高效性，若问题能通过内部监督解决，可避免诉讼成本。

1. 依法提起行政诉讼
   若行政程序无果，可向法院提起行政诉讼，要求确认行政机关不履职违法并责令其履行职责。
   

• 起诉条件：需证明存在具体请求、行政机关有明确法定职责、已履行催告程序（如申请或投诉过）且行政机关仍不履职。
  
• 诉讼效果：法院可判决行政机关在一定期限内履行职责，或确认其不履职行为违法并赔偿损失。
  案例参考：某企业因环保局未处理其举报的污染问题，起诉后法院判决环保局限期调查并答复，企业胜诉。

1. 申请国家赔偿（如造成损失）
   若行政机关不履职导致个人或企业合法权益受损（如财产损失、经营中断），可在确认行政行为违法后，依据《国家赔偿法》申请行政赔偿。
   流程：先向行政机关提出赔偿申请，若被拒绝或未答复，可在法定期限内向法院提起赔偿诉讼。

温馨提示：

• 保留证据是关键：包括申请材料、投诉记录、沟通凭证、损失证明等，建议通过书面形式（如邮寄、电子邮件）留痕。
  
• 时效需注意：行政诉讼的起诉期限一般为知道行政机关作出行为之日起6个月内，逾期可能丧失诉权。
  

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您提供详细方案。