限期出境和驱逐出境的决定权主要归属于公安机关，但具体决定主体根据外国人违反法律的不同情形而有所区分。以下是对这一问题的详细分析：
一、针对违反治安管理的外国人
决定主体：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。这种情况下，限期出境或者驱逐出境的决定由县级以上地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机关作出。
适用条件：
- 外国人若违反治安管理法规，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，且情节尚未构成犯罪，即可能面临限期出境或驱逐出境的处罚。
二、针对违反出境入境管理的外国人
决定主体：
- 依据《中华人民共和国出境入境管理法》，对于违反本法规定，情节严重，尚不构成犯罪的外国人，公安部有权决定驱逐出境。同时，县级以上地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机关也有权决定限期出境。
适用条件：
- 外国人若非法入境、非法居留、非法就业，或者违反其他出境入境管理规定，且情节严重，即可能面临驱逐出境的处罚。对于情节相对较轻的情况，则可能适用限期出境。
三、特殊情况下的处理
情节特别严重的情况：
- 如外国人被处限期出境但逾期不履行，或者来中国留学、工作却拒不办理居留证件等，公安部或者国家安全部有权决定将其驱逐出境。
涉嫌危害国家安全或利益的行为：
- 如果外国人涉嫌危害中国国家安全或利益，或者被判刑但刑满未到释放期等情况，也可以被决定驱逐出境。这些决定都是由相关机关依法作出的，并且会依据具体情况进行裁定。
四、法律后果与执行
- 限期出境：外国人需在规定期限内离境，若未在规定期限内离境，则可进一步处以驱逐出境。
- 驱逐出境：被驱逐出境的外国人，在一定年限内（通常为10年）不准入境。同时，驱逐出境的决定生效后需立即执行。
五、建议与注意事项
- 法律咨询：由于限期出境和驱逐出境涉及复杂的法律程序和严重的法律后果，建议外国人在面临此类问题时，及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。
- 遵守法律：外国人在中国境内应遵守中国的法律法规，避免违法行为导致的严重后果。
综上所述，限期出境和驱逐出境的决定权主要由公安机关行使，但具体决定主体和适用条件根据外国人违反法律的不同情形而有所区别。在实际操作中，应严格依法办事，确保决定的合法性和合理性。如果您或您身边的人遇到相关问题，欢迎直接向我咨询。