限期出境和驱逐出境的决定机关主要归属于公安机关，但具体决定主体根据外国人违反法律的不同情形而有所区分。以下是对这一问题的详细分析：
一、针对违反治安管理的外国人
决定主体：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违反治安管理的外国人，县级以上地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机关有权决定限期出境或者驱逐出境。
适用条件：
- 外国人若违反治安管理法规，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，且情节尚未构成犯罪，即可能面临限期出境或驱逐出境的处罚。
二、针对违反出境入境管理且情节严重的外国人
决定主体：
- 依据《中华人民共和国出境入境管理法》，对于违反本法规定，情节严重，尚不构成犯罪的外国人，公安部有权决定驱逐出境。同时，县级以上地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机关也有权决定限期出境。
适用条件：
- 外国人若非法入境、非法居留、非法就业，或者违反其他出境入境管理规定，且情节严重，即可能面临驱逐出境的处罚。对于情节相对较轻的情况，则可能适用限期出境。
三、特殊情况下的处理
情节特别严重的情况：
- 如外国人被处限期出境但逾期不履行，或者来中国留学、工作却拒不办理居留证件等，公安部或者国家安全部有权决定将其驱逐出境。
涉嫌危害国家安全或利益的行为：
- 如果外国人涉嫌危害中国国家安全或利益，或者被判刑但刑满未到释放期等情况，也可以被决定驱逐出境。这些决定都是由相关机关依法作出的，并且会依据具体情况进行裁定。
四、法律程序与执行
法律程序：
- 无论是限期出境还是驱逐出境，相关机关在作出决定时，都必须严格遵循法律程序，确保决定的合法性和合理性。
执行：
- 被判处限期出境的外国人，如果逾期不离境，可以由公安机关强制执行。对于驱逐出境的决定，则由公安机关负责执行，确保外国人按照决定的要求离开中国。
五、实际建议
了解法律：
- 外国人在中国应当遵守中国的法律法规，了解并尊重中国的法律制度，以避免因违法行为而面临限期出境或驱逐出境的处罚。
寻求法律帮助：
- 如果外国人认为自己可能面临限期出境或驱逐出境的处罚，或者对相关决定有异议，可以及时向我咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
综上所述，限期出境和驱逐出境的决定权主要由公安机关行使，但具体决定主体和适用条件根据外国人违反法律的不同情形而有所区别。在实际操作中，应严格依法办事，确保决定的合法性和合理性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。