关于“限期出境由谁执行”的问题，这主要涉及到我国对外国人入境出境管理的相关法律法规。

首先，我们需要明确的是，“限期出境”是一种针对外国人的行政处罚措施，它通常是在外国人违反了中国法律、法规，或者在中国境内进行了危害国家安全、损害社会公共利益、破坏社会公共秩序等行为时，由相关执法机关依法作出的决定。

在具体执行上，限期出境的决定通常由公安机关或者国家安全机关作出，并由他们负责执行。这一执行过程可能包括通知被限期出境的外国人、安排其离境的具体事宜，以及在必要时采取强制措施确保其按时离境。

此外，虽然《中华人民共和国反外国不当域外管辖条例》中并未直接提及“限期出境”的具体执行机关，但该条例主要关注的是应对外国不当域外管辖的措施，与外国人入境出境管理的直接关联不大。而《中华人民共和国外国人入境出境管理法》则明确规定了外国人入境、出境、过境等相关事宜的管理原则，其中也隐含了对于违反规定的外国人进行处罚（包括限期出境）的执行机关。

综上所述，限期出境的决定和执行通常由公安机关或者国家安全机关负责。这些机关在依法作出限期出境决定后，会采取相应的措施确保该决定得到有效执行。如果您或他人面临类似情况，建议及时咨询相关法律专业人士或联系当地公安机关、国家安全机关以获取更具体的指导和帮助。