在处理双重劳动关系中的辞退赔偿问题时，我们首先要明确的是，这通常涉及两个层面的法律关系：一是劳动者与原用人单位的关系，二是劳动者与新用人单位的关系。针对您提出的“双重劳动关系辞退如何赔偿”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。
一、原用人单位辞退双重劳动关系劳动者的赔偿问题
合法辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，原用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
- 例如，若劳动者在A公司工作期间，未经同意擅自与B公司建立兼职关系，且影响了在A公司的工作表现和任务完成，A公司因此解除劳动合同是合法的，无需支付赔偿。
违法辞退情形：
- 如果原用人单位在辞退劳动者时，违反了法定程序（如未提前通知、未将辞退理由通知工会等），或者在劳动者无过错的情况下（如孕期、产期、哺乳期女职工等）辞退，那么原用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准的计算通常基于劳动者的工作年限和月工资，具体为：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。月工资则指劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。
二、新用人单位在双重劳动关系中的责任
工伤赔偿责任：
- 如果劳动者在新用人单位工作期间发生工伤事故，新用人单位需承担工伤赔偿责任，即使劳动者与原用人单位仍保留劳动关系。
- 例如，伏运山作为内退人员，在被告公司从事环卫工作时发生交通事故并被认定为工伤，被告公司需承担工伤赔偿责任。
合法用工责任：
- 新用人单位在招用劳动者时，应严格遵守相关法律法规，为劳动者办理工伤保险等社会保险手续，以保障劳动者的合法权益。
三、建议与启示
对劳动者而言：
- 在从事兼职工作或到新用人单位工作前，务必征得原用人单位的同意，并明确与新用人单位的劳动关系及工伤保险事宜。
- 提高法律意识，了解自己的权益和义务，特别是在工伤赔偿方面。
对用人单位而言：
- 加强对员工的管理和监督，完善规章制度，明确禁止或限制员工从事兼职工作的相关条款。
- 在招用劳动者时，严格遵守相关法律法规，为劳动者办理社会保险手续，以降低用工风险。
综上所述，双重劳动关系中的辞退赔偿问题涉及多个法律知识点和复杂的实际情况。劳动者和用人单位都应提高法律意识，遵守法律法规，以维护各自的合法权益。如果您在具体操作中遇到任何问题或疑问，建议咨询专业律师或相关劳动部门以获取更具体的指导和帮助。