在第二次劳动合同期间被辞退，赔偿问题需根据辞退的合法性分情况讨论：

1. 若用人单位违法辞退
   根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位需支付赔偿金，标准为2倍经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（第二次合同期间的工作年限需累计计算）。例如：工作4年（第二次合同第2年），赔偿金为4×2=8个月工资。
   法律依据：

   • 《劳动合同法》第47条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
     
   • 第87条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 若用人单位合法辞退（需满足法定情形）

   • 劳动者存在过错（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）：用人单位无需支付经济补偿或赔偿金（《劳动合同法》第39条）。
     
   • 非过错性辞退（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）：用人单位需提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金），并支付经济补偿金（标准同上，按工作年限计算）。
     法律依据：
     
   • 《劳动合同法》第40条：列举了非过错性辞退的法定情形。
     
   • 第46条：明确用人单位依照本法第40条解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。

3. 特殊情形：劳动合同到期终止
   若第二次劳动合同到期后，用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需支付经济补偿金（按工作年限计算）。但若劳动者提出续签无固定期限劳动合同而用人单位拒绝，则可能构成违法终止，需支付赔偿金（《劳动合同法》第14条、第46条、第87条）。

建议行动：

1. 核实辞退原因及程序是否合法（如是否出具书面通知、是否履行工会程序等）；
   
2. 收集证据（劳动合同、工资记录、辞退通知、沟通记录等）；
   
3. 根据具体情况计算赔偿金额，并与用人单位协商；
   
4. 若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（时效为1年）。
   

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。