当劳动者面临用人单位单方面违法解除劳动关系的情况时，赔偿问题是一个核心关注点。以下是对此问题的详细解答：
一、判断解除是否合法
首先，需要明确的是，用人单位单方面解除劳动关系并不总是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等情形，用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。然而，如果用人单位无故或违反法律规定解除劳动合同，如女职工在孕期、产期、哺乳期内非因法定事由被解除等，则属于违法解除。
二、违法解除的赔偿计算
在违法解除的情况下，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资标准：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者在单位工作3年，月平均工资为5000元，正常经济补偿为15000元（3×5000），则违法解除劳动合同的赔偿金为30000元（15000×2）。
三、维权步骤
如果劳动者认为用人单位违法解除了劳动关系，可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位协商，要求其说明解除合同的理由，并提出赔偿诉求。协商过程中应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等。
申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交书面仲裁申请，并载明基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。仲裁庭将受理申请，并在规定时间内进行审理和裁决。
提起诉讼：若对仲裁裁决不服，劳动者或用人单位可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。判决生效后，用人单位仍不履行支付义务的，劳动者可向法院申请强制执行。
四、建议
在遭遇此类问题时，建议劳动者首先咨询专业法律人士，以便更好地了解自己的权益并采取相应的法律措施。同时，劳动者在平时工作中也应注意保留与用人单位的沟通记录、工资单、工作证等证据，以备不时之需。
总之，当劳动者面临用人单位单方面违法解除劳动关系时，应明确自己的权益并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。