当公司单方面违法解除劳动关系时，劳动者确实有权获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”这一条款是赔偿的法律依据，明确了公司违法解除劳动合同时应承担的法律责任。

二、经济补偿标准

1. 计算基数：

   • 经济补偿金通常按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 计算年限：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、赔偿金计算方式

赔偿金是经济补偿标准的两倍。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。其中，经济补偿金 = 工作年限（年）× 月平均工资（或三倍月平均工资上限，如适用）。

四、特殊情况下的赔偿

1. 未提前通知解除劳动合同：

   • 如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，除了支付赔偿金外，可能还需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金（但需注意，代通知金与经济补偿金或赔偿金不能同时主张，且代通知金的计算基数通常为劳动者上一个月的工资标准，这一规定可能因地区而异，需根据当地法律法规判断）。

2. 未依法支付劳动报酬等情形：

   • 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以据此解除劳动合同并要求支付赔偿金。

五、维权流程与注意事项

1. 收集证据：

   • 劳动者应收集如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录及解除劳动合同通知等证据，以证明劳动关系及单位违法解除的事实。

2. 协商解决：

   • 尝试与用人单位进行沟通协商，要求其依法支付赔偿金。

3. 申请调解：

   • 若协商无果，可以向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

4. 劳动仲裁：

   • 若调解不成或不愿调解，劳动者可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金等。

5. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

6. 注意事项：

   • 劳动者在维权过程中应注意时效问题，务必在规定时效内进行维权，以免错过法律保护时机。
   • 保持冷静理性，依法依规进行维权，避免采取过激行为。

六、案例分析（以简化形式呈现）

假设劳动者小李在某公司工作了4年2个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。若公司违法单方面解除与小李的劳动合同，那么：

1. 经济补偿计算：小李工作了4年2个月，按4.5年计算，因此经济补偿为4.5个月工资，即10000元 × 4.5 = 45000元。

2. 赔偿金计算：由于公司违法解除，赔偿金为经济补偿的二倍，即45000元 × 2 = 90000元。

因此，该公司应向小李支付90000元的赔偿金。

综上所述，公司违法单方面解除劳动关系的赔偿标准明确，劳动者在遭遇此类情况时，应勇于并善于运用法律武器维护自身合法权益。