当公司违规解除劳动关系时，劳动者确实有权依据《中华人民共和国劳动合同法》获得相应的经济赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是处理此类纠纷的根本法律依据，确保了劳动者在遭遇违法解除劳动关系时能够得到应有的法律保护。

二、赔偿标准与计算方式

1. 一般情况：

   • 经济补偿的计算基础是劳动者在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准进行。
   • 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金为经济补偿的二倍，即工作年限 × 月工资 × 2。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 高薪劳动者的特殊情况：

   • 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付。
   • 对于高薪劳动者，经济补偿的年限最高不超过十二年，这也是为了平衡用人单位和劳动者之间的利益。
   • 赔偿金同样为经济补偿的二倍，即在这种情况下，高薪劳动者的赔偿金计算会受到月工资上限和年限上限的双重限制。

三、举例说明

• 一般劳动者：假设张三在某公司工作了3年零7个月，月工资为5000元。如果公司违法解除劳动关系，那么张三应获得的经济补偿为4个月工资（按4年计算），即20000元；赔偿金则为40000元。

• 高薪劳动者：再假设李四在某公司工作了15年，月工资为30000元，而当地上年度职工月平均工资为8000元。由于李四的月工资高于三倍上限（24000元），因此他的经济补偿将按照24000元的标准计算12年，即288000元；赔偿金则为576000元。

四、维权途径

如果公司违规解除劳动关系且拒绝支付赔偿金，劳动者可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 协商解决：首先尝试与公司进行沟通协商，明确指出其违法之处，并要求依法支付赔偿金。

2. 劳动监察投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门进行投诉，由其对用人单位进行责令改正。

3. 劳动仲裁：如果劳动监察未能解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来解决纠纷。

4. 诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

五、注意事项

在实际操作中，赔偿的具体数额可能会受到多种因素的影响，包括但不限于劳动合同的具体条款、地方政策等。因此，建议劳动者在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师，以获取最准确的法律建议和帮助。同时，劳动者在维权过程中也应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知等，以便在需要时提供证明。