结论前置：双重劳动关系员工是否需要给企业赔偿，需根据具体情况判断。若因双重劳动关系给企业造成损失，员工可能需要承担赔偿责任；若员工在新单位发生工伤，新单位需承担工伤赔偿责任。以下从不同角度详细分析：
一、员工对原用人单位的赔偿责任
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。不过，此条款主要规范的是新用人单位的连带赔偿责任，但若劳动者因双重劳动关系对原用人单位造成损失，劳动者同样需承担相应责任。
适用情形及赔偿规定：
- 如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，并对原用人单位的工作任务造成严重影响或拒不改正，导致原用人单位遭受损失，员工应当承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括原用人单位为劳动者支付的培训费用、招录费用以及因劳动者的双重劳动关系导致的直接经济损失等。例如，若员工因兼职工作分心，导致在原单位的工作出现严重失误，给原单位造成经济损失，员工需对此进行赔偿。
二、新用人单位对员工的工伤赔偿责任
法律依据：
- 《工伤保险条例》等相关法律法规规定，劳动者在新用人单位工作期间发生工伤事故的，新用人单位是工伤保险责任的赔偿主体。
- 《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》第九条规定，职工（包括非全日制从业人员）在两个或者两个以上用人单位同时就业的，各用人单位应当分别为职工缴纳工伤保险费。职工发生工伤，由职工受到伤害时工作的单位依法承担工伤保险责任。
适用情形及赔偿规定：
- 若员工在新用人单位工作期间发生工伤事故，新用人单位需承担工伤赔偿责任，即使原用人单位为其缴纳了工伤保险费。例如，员工在A公司兼职，同时在B公司全职工作，若在B公司工作期间发生工伤，B公司需承担工伤赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等，具体数额根据工伤等级和当地工伤保险政策确定。
三、对劳动者与用人单位的启示与建议
对劳动者而言：
- 应严格遵守法律法规和职业道德，谨慎处理劳动关系。在从事兼职工作或到新用人单位工作前，务必征得原用人单位的同意或明确与新用人单位的劳动关系及工伤保险事宜。
- 提高法律意识，维护自身的合法权益，特别是在工伤赔偿方面。若因双重劳动关系导致纠纷，应积极与用人单位协商解决，或寻求法律途径维护自身权益。
对用人单位而言：
- 应加强对员工的管理和监督，完善规章制度，明确禁止或限制员工从事兼职工作的相关条款。在招聘时，可要求劳动者提供离职证明或社保缴纳记录，核实劳动关系状态。
- 在招用劳动者时，应严格遵守相关法律法规，为劳动者办理工伤保险等社会保险手续。当发现员工存在双重劳动关系时，应及时沟通并妥善处理，避免引发法律纠纷。
总结：双重劳动关系员工是否需要给企业赔偿，需根据具体情况判断。若因双重劳动关系给企业造成损失，员工可能需要承担赔偿责任；若员工在新单位发生工伤，新单位需承担工伤赔偿责任。劳动者和用人单位都应提高法律意识，遵守法律法规，以维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。