因程序违法被法院撤销的行政处罚，行政机关在符合法定条件和程序的前提下，是可以重新作出行政处罚的。以下从多个角度为你详细分析：

可以重新处罚的情况

1. 违法事实清楚但处罚程序或适用法律错误
   • 具体情形：若行政机关在作出行政处罚时存在程序违法，比如未依法告知当事人相关权利、未按规定进行调查取证等，或者适用法律错误，像对应当适用甲法条的行为错误地适用了乙法条，导致原行政处罚被撤销，但只要违法事实清楚且证据确凿，行政机关在纠正程序错误或正确适用法律后，可以重新作出行政处罚。
   • 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条规定，行政行为存在适用法律、法规错误或违反法定程序等情形之一的，人民法院有权判决撤销或部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为。
   • 实例说明：例如在某环保案件中，环保部门因未按规定举行听证而程序违法，导致处罚被撤销。之后，环保部门在依法举行听证后，可根据同一违法事实重新作出处罚。
2. 重新履行法定程序后再处罚
   • 具体情形：当原行政处罚仅因程序违法被撤销，而违法事实确实存在时，行政机关需纠正原程序问题，重新按照法定程序（如调查、取证、告知、听证等）进行后，方可再次作出处罚决定。
   • 示例：环保部门对某工厂因程序违法而撤销的处罚，若工厂污染环境行为属实，环保部门在严格遵循法定程序后可再次处罚。
3. 违法行为仍在追诉时效内
   • 具体情形：若原行政处罚被撤销后，违法行为仍在二年（或特殊情况下的五年）追诉时效内，行政机关可重新启动处罚程序。
   • 示例：某食品企业违规添加食品添加剂的行为，若从违法行为发生之日起未超过追诉时效，行政机关在纠正程序问题后可依法重新处罚。
4. 出现新的证据或情况
   • 具体情形：在原行政处罚作出后，若发现新的证据足以改变原认定的事实，或出现新情况需要对当事人进行处罚，行政机关可以基于新证据或新情况重新作出行政处罚。
   • 法律逻辑：新证据或新情况的出现可能改变案件的性质或严重程度，因此行政机关有必要重新审视并根据实际情况作出相应处罚。
   • 实例说明：例如在某食品药品监管案件中，处罚后发现新证据证明药店销售假药的范围和危害程度更重，监管部门可依据新证据重新作出处罚。

不可以重新处罚的情况

1. 超过追诉时效
   • 具体情形：若违法行为已过追诉时效，即使原行政处罚因程序违法被撤销，行政机关也不能再对该行为进行处罚。
   • 示例：五年前的无照经营行为，若已超过追诉时效，行政机关不能再次处罚。
2. 原违法事实不存在或证据不足
   • 具体情形：若经重新调查发现原认定的违法事实不存在，或证据不足以支持重新处罚，行政机关则不能进行处罚。
   • 示例：在市场监管案件中，若经核实发现所谓“假冒伪劣商品”实为正品，行政机关不能再次处罚。

重新处罚的程序要求

1. 重新调查取证：行政机关应重新收集与案件相关的证据材料，确保事实清楚、证据确凿。
2. 履行告知义务：在作出新的处罚决定前，应告知当事人拟处罚的事实、理由和依据，以及当事人享有的陈述、申辩等权利。
3. 听取当事人意见：对于当事人的陈述和申辩，行政机关应认真听取并进行复核；当事人提出的事实、理由或证据成立的，行政机关应予以采纳。
4. 作出新处罚决定：根据调查结果和法律规定，行政机关应依法作出新的行政处罚决定，并送达当事人。

行政机关的义务与公民的权利

1. 行政机关的义务：行政机关应建立健全对行政处罚的监督制度，加强对行政处罚的监督检查，确保处罚的合法性和公正性。若发现行政处罚有错误，应主动改正。
2. 公民的权利：公民、法人或其他组织对行政机关作出的行政处罚有权申诉或检举。行政机关应认真审查，并在发现错误时及时纠正。

如果你遇到了因程序违法被撤销行政处罚后重新处罚的相关问题，或者有其他行政纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。