行政处罚因程序违法被复议撤销后，行政机关一般可以重新作出行政处罚，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在审查行政处罚决定时，若发现原行政处罚决定存在程序违法等情形，有权撤销该决定。撤销后，行政机关在重新作出行政处罚时，必须遵循法定程序，确保程序的合法性和正当性。这体现了行政法中的“程序正当原则”，即行政机关在行使职权时，必须遵循法定的步骤、方式和时限，保障公民、法人和其他组织的合法权益。

二、重新作出行政处罚的条件

1. 事实清楚、证据确凿：行政机关在重新作出行政处罚前，必须确保案件事实清楚、证据确凿。这要求行政机关重新调查取证，收集充分的证据来支持其行政处罚决定。
2. 程序合法：重新作出行政处罚时，行政机关必须严格遵守法定程序，包括告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩、举行听证等（如符合听证条件）。程序违法是导致原行政处罚被撤销的主要原因之一，因此行政机关在重新作出处罚时必须特别注意程序的合法性。
3. 适用法律正确：行政机关在重新作出行政处罚时，必须确保适用的法律、法规和规章正确无误。这要求行政机关对相关法律法规有深入的理解和准确的把握，避免因适用法律错误而导致新的行政处罚被撤销。

三、重新作出行政处罚的程序

1. 重新调查取证：行政机关在撤销原行政处罚决定后，应重新调查取证，收集充分的证据来支持其新的行政处罚决定。
2. 告知与听证：在重新作出行政处罚前，行政机关应告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。如当事人要求听证，行政机关应组织听证。
3. 作出决定并送达：行政机关在充分考虑当事人陈述、申辩和听证意见后，应依法作出新的行政处罚决定，并及时送达当事人。

四、特殊情况下的限制

1. 一事不再罚原则：如果行政机关已经对同一违法行为作出了行政处罚，且该处罚决定未被撤销或变更，则行政机关不得再次对同一违法行为作出行政处罚。但在此情况下，若原处罚决定因程序违法被撤销，行政机关在重新调查取证并确保事实清楚、证据确凿后，可以重新作出行政处罚。
2. 时效限制：行政机关在重新作出行政处罚时，还需注意时效问题。根据相关法律法规的规定，行政机关应在一定期限内作出行政处罚决定，逾期未作出的，不得再作出。

五、法律后果与救济途径

1. 法律后果：如果行政机关在重新作出行政处罚时违反法定程序或适用法律错误，当事人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，请求撤销或变更该行政处罚决定。
2. 救济途径：当事人对行政机关重新作出的行政处罚决定不服的，可以依法向行政复议机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，当事人可以提出自己的主张和证据，维护自己的合法权益。

总结与建议：行政处罚因程序违法被复议撤销后，行政机关在重新作出行政处罚时，必须确保事实清楚、证据确凿、程序合法、适用法律正确，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。