结论：把孩子留给爷爷奶奶，并不必然构成遗弃罪。关键在于父母是否仍然承担抚养责任，并确保孩子的基本生活、教育、医疗等需求得到满足，以及这种安排是否对孩子造成了严重的不良影响。

法律分析：

1. 遗弃罪的定义与构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
   • 构成要件包括：行为人负有扶养义务；行为人拒绝扶养；情节恶劣，如导致被害人重伤、死亡，或使被害人生活无着、流离失所等。

2. 不构成遗弃罪的情形：

   • 合理委托照顾：父母因工作、离婚等合理原因暂时无法亲自照顾孩子，将孩子交给爷爷奶奶照顾，且父母仍保持对孩子的关心，履行提供抚养费等相关义务，确保孩子的基本需求得到满足。在此情形下，父母并未完全放弃抚养责任，只是委托爷爷奶奶代为照顾，因此不构成遗弃罪。
   • 定期探望与关注：父母定期探望孩子，关注其生活和成长，表明父母并未忽视孩子的存在和需求，也不构成遗弃罪。

3. 可能构成遗弃罪的情形：

   • 长期不管不顾：父母将孩子丢给爷爷奶奶后，长期不管不顾，不提供任何经济支持，导致孩子生活陷入困境，如因缺乏经济支持而无法治病、面临生存危机等。
   • 故意不抚养或置于危险境地：父母有能力抚养但故意不抚养，或将孩子置于危险境地（如明知爷爷奶奶无法妥善照顾仍坚持留下），且情节严重，对孩子造成了不良影响。在此情形下，父母的行为可能构成遗弃罪。

法律建议：

• 确保孩子基本需求得到满足：无论父母因何种原因将孩子交给爷爷奶奶照顾，都应确保孩子的基本生活、教育、医疗等需求得到满足。
• 履行抚养义务：父母应继续履行抚养义务，包括提供抚养费、定期探望孩子、关注其生活和成长等。
• 寻求合法解决方案：如果父母确实无法履行抚养义务，应寻求合法的解决方案，如委托抚养、寄养等，以确保孩子的合法权益得到保障。

可能法律后果：

• 如果父母的行为构成遗弃罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 同时，父母的行为也可能对孩子的身心健康造成严重影响，影响孩子的成长和发展。

总结与引导：

把孩子留给爷爷奶奶照顾并不必然构成遗弃罪，但父母必须确保孩子的基本需求得到满足，并继续履行抚养义务。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。