若伤残鉴定公司裁员涉及违法解除劳动合同，赔偿方式为经济补偿标准的二倍支付赔偿金；若为合法裁员，则需支付经济补偿金。具体分析如下：
违法解除劳动合同的情况
- 核心依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 举例说明：若劳动者在公司工作了3年，月工资为5000元，公司违法解除劳动合同，则应支付赔偿金为3个月工资的二倍，即30000元。
合法裁员的情况
- 核心依据：根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因生产经营发生严重困难等原因需要裁员的，可以依法进行经济性裁员，但需支付经济补偿金。
- 经济补偿标准：与违法解除劳动合同时的经济补偿标准相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 额外要求：用人单位进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。
- 举例说明：同样若劳动者在公司工作了3年，月工资为5000元，公司合法裁员，则应支付经济补偿金为3个月工资，即15000元。
特殊情况
- 伤残等级影响：若劳动者因工致残被鉴定为一定等级（如五级至十级），根据《工伤保险条例》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，除支付经济补偿金或赔偿金外，还需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 程序合法性：无论是违法解除还是合法裁员，用人单位都需确保程序的合法性，如提前通知、听取意见、报告劳动行政部门等，否则可能面临法律责任。
建议：若您面临伤残鉴定公司裁员的情况，首先确认公司的裁员行为是否合法，包括裁员的原因、程序等。若认为公司的裁员行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。