结论：在单亲家庭中，12岁女孩子打母亲的情况下，母亲不能直接起诉要求将孩子判给父亲抚养，但可以通过协商或诉讼途径变更抚养权，法院会根据孩子的最佳利益来做出判决。

详细分析：

1. 抚养权的法律基础：

   • 抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，包括直接抚养和间接抚养。在离婚或未离婚但分居的情况下，抚养权可能成为争议焦点。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育、保护的权利和义务。抚养权的归属通常基于子女的最佳利益原则来确定。

2. 变更抚养权的途径：

   • 协商变更：父母双方可以协商变更抚养权，如果双方能够达成一致，可以签订书面协议并办理相关手续。
   • 诉讼变更：如果协商不成，任何一方都可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。法院在审理时会考虑多种因素，包括但不限于子女的年龄、健康状况、情感需求、父母的经济状况、生活环境等。

3. 孩子打母亲与抚养权变更的关系：

   • 孩子打母亲的行为本身并不直接导致抚养权的变更。然而，如果这种行为反映了母亲无法有效履行抚养义务，或者对孩子造成了不良影响，那么这可能成为法院考虑变更抚养权的一个因素。
   • 法院在判决时会综合评估所有相关情况，包括孩子的行为、父母的能力、家庭环境等，以确定哪种安排最符合孩子的最佳利益。

4. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：如果母亲认为孩子打自己的行为反映了父亲更适合抚养孩子，或者自己无法继续有效履行抚养义务，那么应该收集相关证据，如孩子的行为记录、医疗报告、心理咨询记录等。
   • 寻求专业帮助：在考虑变更抚养权之前，母亲可以寻求心理咨询师或家庭治疗师的帮助，以改善与孩子的关系，并探索其他可能的解决方案。
   • 法律咨询：母亲应该咨询专业律师，了解变更抚养权的法律程序和可能的结果，以便做出明智的决策。

可能的结果：

• 如果法院认为变更抚养权符合孩子的最佳利益，那么可能会判决将孩子判给父亲抚养。
• 如果法院认为母亲仍然能够履行抚养义务，或者变更抚养权不利于孩子的成长，那么可能会维持现有的抚养安排。

后续行动建议：

• 母亲应该与父亲进行坦诚的沟通，尝试通过协商解决问题。
• 如果协商不成，母亲应该及时咨询专业律师，并准备相关证据以支持自己的诉求。
• 在整个过程中，母亲应该关注孩子的情感需求，确保孩子得到适当的关爱和支持。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。