可以起诉。父亲打女儿的行为可能涉及家庭暴力，女儿作为受害者，有权通过法律途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律背景

1. 家庭暴力的定义：

   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。父亲打女儿显然符合家庭暴力的定义。

2. 法律保护：

   • 法律明确禁止家庭暴力，并规定了相应的法律责任。受害者有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉，要求施暴者承担法律责任。

二、起诉的途径与程序

1. 向公安机关报案：

   • 女儿可以先向公安机关报案，由公安机关对父亲进行调查取证，并根据情况给予行政处罚或刑事处罚。如果公安机关认为构成犯罪，会依法立案侦查。

2. 向人民法院起诉：

   • 女儿也可以直接向人民法院起诉，要求父亲停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在起诉时，女儿需要提供相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等，以证明父亲实施了家庭暴力行为。

3. 申请人身安全保护令：

   • 如果女儿担心自身安全受到威胁，还可以向人民法院申请人身安全保护令。人民法院会根据情况作出裁定，禁止父亲实施家庭暴力或接触女儿等。

三、可能的法律后果

1. 行政处罚：

   • 如果父亲的行为构成违反治安管理行为，公安机关会依法给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

2. 刑事处罚：

   • 如果父亲的行为构成犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，人民法院会依法判处刑罚，如有期徒刑、拘役等。

3. 民事赔偿：

   • 女儿还有权要求父亲赔偿因家庭暴力行为造成的经济损失和精神损害。

四、建议与注意事项

1. 及时取证：

   • 女儿在遭受家庭暴力后，应及时取证，如拍照、录像、保存医疗记录等，以便在起诉时提供有力证据。

2. 寻求帮助：

   • 女儿可以寻求亲朋好友、社区组织或相关机构的帮助和支持，以增强自己的维权能力。

3. 保护自身安全：

   • 在起诉过程中，女儿应注意保护自身安全，避免与父亲发生直接冲突。如果必要，可以申请人身安全保护令或寻求其他保护措施。

作为专业律师，我建议你如果遭遇了家庭暴力，不要害怕，要勇敢地站出来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。