针对您提出的问题，即原单位已经关闭但在新单位退休时发现原单位名字未注销导致无法办理退休手续的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，您需要明确的是，原单位关闭并不意味着其所有事务都随之终结，特别是与员工相关的劳动关系和社保缴纳等记录，仍需要妥善处理。针对您目前遇到的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确认原单位状态：

   • 您可以通过商事系统（如国家企业信用信息公示系统）查询原单位是否已被注销或吊销。这是判断原单位是否已合法终止运营的重要依据。

2. 准备相关材料：

   • 如果原单位已被注销或吊销，您需要准备有效身份证明材料（如身份证、《就业创业证》等），以便前往相应的市、区就业中心业务窗口办理【终止或解除劳动关系登记】手续。
   • 如果原单位虽未被注销或吊销，但实际处于非正常经营状态且无法取得联系，您同样需要准备上述身份证明材料，并前往就业中心业务窗口申请发函调查。就业中心会向原单位发函，并根据回函情况进行相应处理。

3. 办理劳动关系终止或解除登记：

   • 根据查询结果和准备的材料，您可以在就业中心业务窗口办理【终止或解除劳动关系登记】手续。这一步骤是确保您的劳动关系状态得到官方认可，从而为后续办理退休手续铺平道路。

4. 与新单位沟通：

   • 在办理完劳动关系终止或解除登记后，您应及时与新单位沟通，说明情况并提供相关证明材料。新单位在确认您的劳动关系状态后，会协助您办理退休手续。

5. 关注社保缴纳情况：

   • 在办理退休手续前，您还需要关注自己的社保缴纳情况。确保在原单位和新单位的社保缴纳记录都是连续且完整的，以便在退休时能够顺利领取基本养老金。

6. 寻求法律援助（如需）：

   • 如果您在办理过程中遇到任何法律问题或纠纷，如原单位拒绝配合办理相关手续等，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

综上所述，针对您目前遇到的问题，关键在于确认原单位状态、准备相关材料、办理劳动关系终止或解除登记、与新单位沟通以及关注社保缴纳情况。希望这些建议能够对您有所帮助，祝您顺利办理退休手续！