结论前置：在办理退休手续时，虽然原单位的劳动合同并非必须提交的材料，但它对于核实工作年限、工作岗位及社保缴纳情况具有重要作用。若劳动合同丢失或原单位不存在，您仍有其他途径可以证明劳动关系并顺利完成退休手续。

一、劳动合同在退休过程中的作用

劳动合同是证明劳动者与用人单位之间劳动关系的重要凭证。在办理退休手续时，劳动合同有助于：

1. 确认工作经历：通过劳动合同，可以核实您的工作年限、工作岗位等信息，这些信息对于准确计算养老金待遇至关重要。
2. 审核社保缴纳：劳动合同也是核对单位是否按规定为您足额缴纳社保费的重要依据，确保您的退休待遇不受影响。

二、劳动合同丢失或原单位不存在的解决方案

若您的劳动合同丢失或原单位已不存在，您可以通过以下途径来证明劳动关系：

1. 单位存档查询：

   • 首先，尝试联系原单位的主管部门或相关机构，查找劳动合同的存档副本。有些单位或部门会保留员工的劳动合同副本，以备不时之需。

2. 劳动部门备案查询：

   • 若当地有要求劳动合同备案，您可以前往劳动部门查询并申请出具证明材料。劳动部门通常会有劳动合同的备案记录，可以作为证明劳动关系的有效依据。

3. 其他证明材料替代：

   • 若上述途径均无法获取劳动合同，您还可以提供其他证明材料来替代，如工资支付凭证、社保缴费记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些材料同样可以作为证明劳动关系的辅助证据。

三、退休手续办理的具体要求

在办理退休手续时，您通常需要准备以下基本材料：

1. 申请表：需单位或居委会盖章确认。
2. 本人一寸彩色照片：用于办理退休证等相关证件。
3. 身份证复印件：用于核实您的身份信息。

此外，根据您的具体情况，可能还需要提供其他附加材料，如退休干部需提供《干部退休通知书》或相关审批表原件及复印件；因病提前退休者，需附上县级以上医院近期三个月内的病情诊断证明书和检查报告等。

四、法律关系的转变与注意事项

退休后，您与原单位之间的劳动合同将自动终止，您与用工单位之间的关系将转变为劳务关系。此时，您不再受劳动法的调整，而应与用工单位签订劳务合同，以明确双方的权利和义务。

五、总结与建议

虽然办理退休手续时不强制要求提供原单位的劳动合同，但您仍应妥善保管好个人档案材料，以便在需要时能够快速准确地提供相关证明。若遇到劳动合同丢失或原单位不存在的情况，您不必过于担心，可以通过上述替代方案来解决问题。同时，建议您在办理退休手续前，提前了解清楚具体的办理要求和流程，以确保退休生活的顺利进行。

若您在办理退休手续过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。