结论：上下班途中没戴安全帽，公司以此为由开除员工，员工是否有赔偿，需根据具体情况判断，不一定能获得赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度合法性：
- 如果公司的规章制度中明确规定了上下班途中必须佩戴安全帽，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该规章制度是合法的。
- 若员工违反了这一合法规定，公司有权依据规章制度对员工进行处罚，包括开除。但在此情况下，员工是否能获得赔偿，还需看公司开除的程序是否合法，以及是否给予了员工合理的申诉和改正机会。
规章制度合理性：
- 即便规章制度中规定了上下班途中必须佩戴安全帽，但如果这一规定过于严苛，或者与员工的工作性质、工作环境等实际情况不符，那么该规定的合理性可能会受到质疑。
- 如果员工能证明该规定不合理，且公司以此为由开除员工，员工可能有权要求公司支付赔偿金。
二、劳动法律法规的角度
开除的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工必须有合法的理由，且需遵循法定的程序。
- 如果公司仅以员工上下班途中没戴安全帽为由开除员工，且该行为并未对公司的生产经营造成重大影响，也未违反公司的其他重要规定，那么公司的开除行为可能构成违法解除劳动合同。
赔偿金的支付：
- 如果公司的开除行为被认定为违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式通常为：员工在公司的工作年限乘以员工离职前十二个月的平均工资（具体计算方式可能因地区和具体案情而有所不同）。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，法院或仲裁机构在判断公司开除员工是否合法时，会综合考虑公司的规章制度、劳动法律法规的规定以及案件的具体情况。
- 如果员工能提供充分的证据证明公司的开除行为违法，且符合赔偿金的支付条件，那么员工获得赔偿的可能性较大。
四、建议与行动
审查公司规章制度：
- 员工应首先审查公司的规章制度，了解其中关于上下班途中佩戴安全帽的规定是否合法、合理。
收集证据：
- 如果员工认为公司的开除行为违法，应尽快收集相关证据，如公司的规章制度、开除通知、工作记录等。
咨询与申诉：
- 员工可以向我咨询具体的法律意见，了解自己的权益和可能的救济途径。
- 如果公司开除程序存在瑕疵或规章制度不合理，员工可以向公司提出申诉，要求公司重新考虑开除决定。
申请仲裁或诉讼：
- 如果申诉无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此员工在面对此类问题时，应尽快咨询专业律师（即我），以便获得更具体、更准确的法律意见。