结论：打12345（市民服务热线）可能在一定程度上有助于推动国企单位履行付款义务，但并非直接的法律救济途径，其效果取决于具体情况。以下从多个角度为你详细分析：

一、12345热线的性质与作用

12345是市民服务热线，主要功能是接收市民对政府各部门、公共服务单位的咨询、投诉、建议等，并将问题转交相关部门处理。它并非专门的法律救济渠道，但可以作为反映问题、寻求帮助的一个途径。

二、打12345可能带来的效果

1. 推动问题解决：通过12345热线反映国企单位不付款的问题，可能会促使相关部门（如国资委、财政部门等）介入调查，了解情况，并推动国企单位尽快履行付款义务。
2. 提供信息支持：12345热线的工作人员可能会为你提供一些关于如何进一步维权的信息或建议，比如指导你如何准备相关证据、如何向法院申请强制执行等。

三、打12345的局限性

1. 非直接法律救济：12345热线本身并不具备直接强制国企单位付款的法律权力。它只能作为反映问题的渠道，无法直接解决法律纠纷。
2. 效果不确定：由于国企单位的特殊性质，其付款问题可能涉及复杂的内部审批流程、资金安排等，因此即使通过12345热线反映问题，也不一定能立即得到解决。

四、更有效的法律救济途径

1. 申请强制执行：既然你已经赢得了诉讼，那么你可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施（如查封、扣押、拍卖财产等）来强制国企单位履行付款义务。
2. 寻求法律援助：如果你在执行过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

五、建议与行动指南

1. 准备相关证据：在申请强制执行或寻求法律援助之前，确保你已经准备好了所有相关的证据材料，如判决书、执行申请书、国企单位的财产信息等。
2. 及时行动：不要拖延时间，一旦发现国企单位不履行付款义务，应立即采取行动，通过法律途径维护自己的权益。
3. 保持沟通：在维权过程中，与法院、国企单位以及相关部门保持沟通，及时了解案件进展和情况变化。

最后，虽然打12345热线可能在一定程度上有助于推动问题解决，但更直接和有效的途径还是通过法律手段来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。