事故全责且老人住院期间去世，事故认定书下来后形成交通肇事罪，并不意味着肇事者会立马被逮捕，是否会被逮捕取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪且符合逮捕条件的情况
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在您描述的情况下，由于肇事者被认定为全责，且事故导致了老人死亡，因此很可能构成交通肇事罪。
逮捕的条件：
- 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，通常用于确保犯罪嫌疑人不会逃避法律追究或继续危害社会。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕需要满足一定的条件，如犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且存在逃跑、毁灭证据等危险。
- 在交通肇事罪的情况下，如果肇事者存在酒后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，或者事故后果特别严重（如多人死亡、重大财产损失等），公安机关可能认为其具有社会危险性，从而决定对其采取逮捕措施。
二、可能不会被立马逮捕的情况
不构成逮捕的紧迫性：
- 如果肇事者没有逃避法律追究的迹象，如主动投案、配合调查等，且没有其他严重违反交通法规的行为，公安机关可能认为其不具有立即逮捕的紧迫性。
采取其他强制措施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，除了逮捕外，还可以采取取保候审、监视居住等其他强制措施。如果肇事者符合这些措施的适用条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可能会选择这些措施而非直接逮捕。
法定不予逮捕的情形：
- 如肇事者年满70周岁、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据法律规定，可能不会被立即逮捕。
三、实际处理流程与建议
事故调查与责任认定：
- 交警部门会对事故进行调查，收集证据，并根据调查结果出具事故认定书，明确各方当事人的责任。在您描述的情况下，事故认定书已经下来，且肇事者被认定为全责。
刑事立案与强制措施：
- 如果事故涉嫌交通肇事罪，公安机关会进行刑事立案，并根据肇事者的具体情况和法律规定决定是否采取逮捕等强制措施。
法律程序与辩护：
- 如果肇事者被逮捕或采取其他强制措施，他将面临刑事诉讼程序。在此过程中，肇事者有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
- 作为肇事者或其家属，建议积极配合公安机关的调查工作，主动投案并如实陈述事故经过。同时，尽快委托专业律师进行辩护，以争取从轻或减轻处罚。
民事赔偿与和解：
- 除了刑事责任外，肇事者还可能需要承担民事赔偿责任。在处理此类案件时，可以考虑与受害方进行和解或调解，以达成赔偿协议并减轻刑事责任。
综上所述，事故全责且老人住院期间去世，事故认定书下来后形成交通肇事罪，并不意味着肇事者会立马被逮捕。是否会被逮捕取决于肇事者的具体情况、责任认定情况以及是否存在其他法定不予逮捕的情形。在处理此类案件时，建议肇事者或其家属积极配合公安机关的调查工作，并尽快委托专业律师进行辩护。