结论：在交通肇事罪中，若死亡一人且肇事者被认定为全责，同时存在逃逸情节，交警会依法办理，并可能将案件升级为刑事案件进行侦查。
详细分析：
交通肇事罪的基本构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
- 在您描述的情形中，死亡一人且肇事者被认定为全责，已经满足了交通肇事罪的基本构成要件。
逃逸情节的法律后果：
- 逃逸是交通肇事罪中的加重情节。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 逃逸行为不仅体现了肇事者对法律责任的逃避，也增加了对受害者及其家属的伤害，因此法律对逃逸行为给予了更严厉的惩罚。
交警的办理流程：
- 在交通事故发生后，交警会首先进行现场勘查、调查取证，并出具交通事故责任认定书。
- 若认定书中明确肇事者全责，且存在逃逸情节，交警会将案件移送至公安机关的刑事侦查部门，作为刑事案件进行进一步侦查。
- 侦查过程中，公安机关会收集证据，查明事实真相，并依法对肇事者采取强制措施（如拘留、逮捕等）。
可能的法律后果：
- 肇事者将面临刑事指控，并可能被判处有期徒刑等刑罚。
- 同时，肇事者还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者家属的死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
建议与行动：
- 对于肇事者：应立即停止逃逸行为，主动向公安机关投案自首，并积极配合调查取证工作。自首和配合调查可能有助于减轻法律责任。
- 对于受害者家属：应保留好相关证据（如交通事故责任认定书、医疗记录、死亡证明等），并及时向公安机关报案，要求追究肇事者的刑事责任，并提起民事诉讼要求赔偿。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，除了关注法律责任外，还应关注肇事者和受害者家属的心理状态和社会关系。通过心理疏导和社会支持，有助于缓解双方的情绪压力，促进案件的妥善解决。
- 同时，社会也应加强对交通安全的宣传和教育，提高公众的交通安全意识，减少交通事故的发生。
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