结论是：服刑人员在监狱里干活时切断小手指头一块，这种情况有可能构成伤残，但具体是否构成伤残以及伤残等级，需要经过专业的伤残鉴定来确定。以下从几个方面详细分析：

一、伤残鉴定的基本概念

伤残鉴定是指对因意外事故或疾病等原因导致身体损伤，进而影响生活自理能力或劳动能力的人，进行身体损伤程度及劳动能力丧失程度的评定。在监狱服刑期间发生的工伤事故，同样适用伤残鉴定的相关规定。

二、伤残鉴定的流程

1. 申请鉴定：服刑人员或其家属（在符合规定的情况下）可以向监狱管理部门提出伤残鉴定申请。监狱管理部门在收到申请后，会按照相关规定进行初步审查，并决定是否启动鉴定程序。
2. 选择鉴定机构：监狱管理部门会选择具有合法资质的伤残鉴定机构进行鉴定。这些机构通常具备专业的鉴定人员和先进的鉴定设备，能够确保鉴定结果的准确性和公正性。
3. 进行鉴定：鉴定机构会对服刑人员的身体损伤情况进行详细检查，包括损伤部位、损伤程度、功能影响等方面。同时，还会结合服刑人员的医疗记录、康复情况等因素进行综合评估。
4. 出具鉴定报告：鉴定机构在完成鉴定后，会出具详细的鉴定报告。报告中会明确说明服刑人员的伤残等级、劳动能力丧失程度以及后续治疗建议等内容。

三、伤残等级的划分

伤残等级通常根据损伤的严重程度和对生活、劳动能力的影响程度来划分。一般来说，伤残等级分为一级到十级，一级最重，十级最轻。具体等级划分标准可能因地区和鉴定机构的不同而有所差异，但都会遵循一定的科学原则和法律规定。

四、可能涉及的法律后果

1. 赔偿问题：如果服刑人员被鉴定为伤残，监狱管理部门或相关责任方可能需要承担一定的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。具体赔偿标准和方式会根据相关法律法规和实际情况来确定。
2. 劳动能力调整：根据伤残等级和劳动能力丧失程度，监狱管理部门可能会对服刑人员的劳动任务进行调整或安排适合其身体状况的劳动岗位。

五、建议

1. 及时申请鉴定：如果服刑人员或其家属认为发生了工伤事故并可能导致伤残，应及时向监狱管理部门提出伤残鉴定申请，以便尽快明确伤残等级和获得相应的赔偿。
2. 保留相关证据：在申请鉴定和后续处理过程中，应保留好与工伤事故相关的医疗记录、照片、证人证言等证据材料，以便在需要时提供证明。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律知识和建议，但每个具体案件的情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律帮助。

最后，希望服刑人员能够尽快康复并重新融入社会。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。