结论：员工偷盗公司纸板，公司能否开除该员工，需根据具体情况判断，主要看偷盗行为是否构成严重违反公司规章制度或达到被依法追究刑事责任的程度。

分析如下：

1. 从公司规章制度角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了偷盗公司财物属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经通过合法程序制定、公示，且员工已知悉，那么公司有权依据规章制度开除该员工。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……”。

2. 从偷盗行为性质角度：

   • 如果偷盗行为情节轻微，不构成犯罪，但公司规章制度未明确规定此类行为为严重违反规章制度，或者规章制度制定程序不合法，那么公司直接开除员工可能面临法律风险。此时，公司应考虑通过其他方式处理，如警告、罚款、调岗等，或者依据《劳动合同法》第三十六条与员工协商解除劳动合同。
   • 如果偷盗行为情节严重，构成犯罪（如盗窃罪），并被依法追究刑事责任，那么公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。”

3. 从实际操作角度：

   • 公司在处理此类事件时，应确保有充分的证据证明员工的偷盗行为，如监控录像、证人证言、物品丢失记录等。
   • 公司应按照法定程序进行解除劳动合同的操作，如提前通知工会（如有）、出具解除劳动合同通知书等，以避免因程序不当而引发的法律纠纷。

建议：

• 公司应完善规章制度，明确规定偷盗公司财物的行为属于严重违反规章制度，并确保规章制度的制定和公示程序合法。
• 在发现员工偷盗行为后，公司应及时收集证据，并依据规章制度和法律法规进行处理。
• 如果对处理方式存在疑问或担忧法律风险，建议及时咨询专业律师，以确保处理方式的合法性和有效性。

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