面对您提出的“保险公司拒绝单独购买交强险是否合法”的问题，我可以明确地告诉您：保险公司拒绝单独售卖交强险是违法的。交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是国家法定强制要求购买的保险，旨在保障交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失。所有保险公司都有义务单独售卖交强险，不得拒绝或拖延承保。

针对这一问题，我为您提供以下详细的解决方案：

一、与保险公司沟通协商

1. 表明诉求：首先，您可以礼貌而坚定地向保险公司的工作人员说明您购买交强险的法定权利，以及保险公司作为保险提供者应承担的销售义务。尝试通过沟通消除可能的误解或不合理限制。
2. 向上级反映：如果基层工作人员无法解决问题，您可以联系保险公司当地分支机构的负责人或客服投诉热线，请求他们协助解决。

二、向监管部门投诉

1. 向银保监会投诉：根据相关法律法规，保险公司拒绝或拖延承保交强险是违法的。您可以书面或电话（12378）向当地银保监局投诉，详细说明您遇到的情况，包括保险公司的名称、拒绝售卖的具体时间、地点以及工作人员的态度等。
2. 向行业协会反映：同时，您也可以向当地的保险行业协会反映问题。保险行业协会作为自律性组织，具有协调和监督的功能，可能会促使保险公司改正其不当行为。

三、更换购买渠道

1. 选择其他保险公司：如果某家保险公司拒绝单独售卖交强险，您可以选择另一家可单独购买交强险的保险公司进行投保。所有保险公司都应提供此项服务，因此您有多种选择。
2. 利用线上平台：您还可以通过正规的保险电商平台购买交强险。在购买前，请确保平台的合法性和正规性，并仔细阅读保险条款，按提示填写信息后完成购买。

四、寻求法律援助

如果通过沟通、投诉等方式均无法解决问题，您可以考虑寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助您通过法律途径维护自身合法权益。

五、了解交强险与加购商业保险

在解决单独购买交强险的问题的同时，您也可以了解交强险的保障范围和限制。交强险主要保障交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失，对被保险人及本车人员不赔。为了增强保障，您可以考虑加购车辆损失险、第三者责任险等商业保险，以覆盖交强险未涵盖的风险。

综上所述，面对保险公司拒绝单独售卖交强险的问题，您有多种合法且有效的途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助，确保您的权益不受损害。