保险公司拒绝单独售卖交强险是违法的行为。交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是国家法定强制要求所有上路行驶的机动车必须购买的保险，其目的在于保障交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失得到及时有效的赔偿。

针对您遇到的问题，以下是一些具体且合法的解决途径：

1. 与保险公司沟通协商：

   • 首先，您可以礼貌而坚定地向保险公司的工作人员表明您购买交强险的法定权利，以及保险公司有义务单独售卖交强险。
   • 如果基层工作人员无法解决问题，您可以尝试联系保险公司当地分支机构的负责人或客服投诉热线，请求他们协助解决。

2. 向监管部门投诉：

   • 根据相关法律法规，保险公司拒绝或拖延承保交强险是违法的。您可以向当地的银保监局（中国银行保险监督管理委员会）进行投诉，详细说明您遇到的情况，包括保险公司的名称、拒绝售卖的具体行为等。
   • 同时，您也可以向当地的保险行业协会反映问题，利用其自律性组织的协调和监督功能，促使保险公司改正错误。

3. 更换购买渠道：

   • 如果一家保险公司拒绝单独售卖交强险，您可以选择另一家可单独购买交强险的保险公司进行投保。所有保险公司都应提供此项服务，这是他们的法定义务。
   • 您还可以通过正规的保险电商平台进行购买，确保平台的合法性和正规性，仔细阅读保险条款后按提示填写信息购买。

4. 寻求法律援助：

   • 如果通过沟通、投诉等方式均无法解决问题，您可以寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助您通过法律途径维护自己的合法权益。

此外，了解交强险的保障范围和限制也是非常重要的。交强险主要保障交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失，对被保险人及本车人员不赔。因此，在购买交强险的同时，您也可以考虑加购车辆损失险、第三者责任险等商业保险，以覆盖交强险未涵盖的风险，增强自己的保障。

综上所述，面对保险公司不单独售卖交强险的问题，您有多种合法且有效的途径来解决问题，确保自身权益不受损害。