企业处理嫖娼员工的问题，需结合法律规定、企业规章制度及实际情况综合考量，核心结论如下：

1. 依据《劳动合同法》及企业规章制度处理
   根据《劳动合同法》第三十九条，员工被依法追究刑事责任的，企业可解除劳动合同；若仅受到行政处罚（如拘留、罚款），企业需依据内部规章制度处理。若规章制度明确将“嫖娼”列为严重违纪行为，企业可解除劳动合同；若未明确规定，需结合情节严重性（如是否造成企业声誉损害、是否多次发生等）决定是否解除或给予其他处分（如警告、降薪等）。

2. 处理流程需合法合规

   • 调查核实：企业需通过合法途径（如询问员工、调取监控、配合警方调查等）核实员工是否存在嫖娼行为，避免仅凭传闻或猜测处理。
     
   • 通知工会：若企业有工会，解除劳动合同前需通知工会并听取意见（未建立工会的需通过其他民主程序）。
     
   • 书面通知：处理决定需以书面形式告知员工，并说明依据（如规章制度条款、法律规定等）。
     
   • 保留证据：处理过程中需保留相关证据（如行政处罚决定书、员工承认书等），以备劳动仲裁或诉讼时使用。

3. 特殊情形处理

   • 员工拒不承认：若员工否认嫖娼行为，企业需提供充分证据（如警方记录、监控录像等）证明其违纪事实；若证据不足，可能被认定为违法解除。
     
   • 员工提起劳动仲裁：若员工认为处理不当，可能申请劳动仲裁要求继续履行合同或赔偿；企业需积极应诉，并提供合法依据。
     
   • 涉及隐私保护：处理过程中需注意保护员工隐私，避免公开传播其违纪信息，否则可能侵犯员工名誉权。

建议：企业可在规章制度中明确“嫖娼”属于严重违纪行为，并规定相应处分措施；同时加强员工法治教育，预防类似行为发生。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程或风险防范措施。