在职工在单位去世且单位未予妥善处理的情况下，一般不可以直接起诉单位，而是需要先经过劳动仲裁程序。但在某些特殊情况下，职工家属可以直接向人民法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动仲裁前置原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议一般需要先经过劳动仲裁程序，对仲裁裁决不服的，才可以向人民法院提起诉讼。这是劳动仲裁前置原则的明确体现，旨在通过劳动仲裁这一相对灵活、快捷的方式解决劳动争议，减轻法院的诉讼压力。
二、工亡纠纷的处理流程
- 工伤认定：如果职工是在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，应依照《工伤保险条例》的规定进行工伤认定。劳动者或其家属需向劳动局提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。
- 劳动仲裁：在工伤认定后，如果单位仍然未予妥善处理，劳动者或其家属可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，解决相关的补偿、赔偿等争议。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者或其家属可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
三、可以直接起诉的特殊情况
尽管劳动仲裁通常是诉讼的前置程序，但在以下特殊情况下，职工家属可以直接向人民法院提起诉讼：
以普通民事侵权为由起诉：
- 如果职工的死亡是由于单位存在故意或者重大过失的侵权行为导致的，例如单位的设施设备存在严重安全隐患导致职工死亡，且该行为符合一般民事侵权的构成要件，那么职工家属可以选择以侵权责任纠纷为由直接向人民法院提起民事诉讼，要求单位承担侵权损害赔偿责任。
劳动仲裁委员会不予受理或逾期未作出决定：
- 在某些情况下，如劳动仲裁委员会不予受理申请或逾期未作出决定，申请人可以直接向人民法院提起诉讼。
基于其他非劳动关系的法律关系起诉：
- 如果职工与单位之间除了劳动关系外，还存在其他法律关系（如特定的合同约定、委托关系等），且该纠纷不属于劳动争议的范畴，那么职工家属可以直接向法院提起诉讼。
四、建议的行动步骤
- 及时申请工伤认定：劳动者或其家属在职工去世后，应尽快向劳动局提出工伤认定申请，并准备好相关证明材料。
- 积极参与劳动仲裁：如果工伤认定成功但单位仍未妥善处理，劳动者或其家属应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并积极参与仲裁过程。
- 依法提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者或其家属应在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
总结来说，在职工去世且单位未予妥善处理的情况下，一般应遵循劳动仲裁前置的原则。但在特定情况下，如单位存在故意或重大过失的侵权行为、劳动仲裁委员会不予受理或逾期未作出决定、基于其他非劳动关系的法律关系起诉等，职工家属可以直接向人民法院提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。