核心结论：未签订劳动合同工作半个月离职，一般无法直接主张未签劳动合同的双倍工资差额，但可主张实际工作期间的劳动报酬；若用人单位存在其他违法行为，可能涉及其他赔偿或补偿。以下为具体分析：

1. 关于未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但此条款的适用前提是“超过一个月”，若仅工作半个月，未满一个月，则不符合主张双倍工资差额的条件。因此，单纯因未签劳动合同工作半个月离职，无法直接要求用人单位支付双倍工资差额。

2. 关于实际工作期间的劳动报酬
   即使未签订劳动合同，劳动者与用人单位之间仍存在事实劳动关系。根据《劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。因此，劳动者有权要求用人单位支付实际工作半个月的工资。若用人单位拒绝支付，可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁主张权益。

3. 关于其他可能的赔偿或补偿
   若用人单位存在以下情形，劳动者可能主张其他赔偿或补偿：

   • 未及时支付工资：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可解除劳动合同，并依据第四十六条主张经济补偿（工作半个月一般补偿半个月工资，但需结合具体离职原因判断）；
     
   • 违法解除劳动关系：若用人单位以劳动者未签合同为由违法解除劳动关系，可能涉及违法解除赔偿金（工作半个月一般赔偿一个月工资，但需证明解除行为违法）；
     
   • 未缴纳社保：若用人单位未依法缴纳社保，劳动者可要求补缴或主张相关损失（但需结合地方规定，部分地区不支持社保损失直接主张）。
     

建议行动：

1. 收集证据：保留工作证明（如工牌、考勤记录、工资条、同事证言等），证明与用人单位存在事实劳动关系；
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求支付实际工资及协商其他补偿；
   
3. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张工资及可能的补偿。
   

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