结论：超市是否需要承担责任，取决于具体情况。如果超市未尽到安全保障义务，导致您在超市内被他人用椅子打伤，那么超市可能需要承担相应的赔偿责任；如果超市已经尽到了安全保障义务，且打人行为是第三人的突发、意外行为，超市可能无需承担责任，但打人者需承担侵权责任。

分析说明：

1. 超市的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 在您的情况下，如果超市未能提供足够的安全措施，如监控不足、安保人员缺失或未及时制止暴力行为等，导致您在超市内被他人用椅子打伤，那么超市可能因未尽到安全保障义务而需承担赔偿责任。

2. 第三人的侵权责任：

   • 如果打人行为是第三人的突发、意外行为，且超市已经尽到了安全保障义务，那么超市可能无需承担责任。
   • 在这种情况下，打人者需承担侵权责任，包括赔偿您的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。

3. 具体情境下的责任判断：

   • 如果超市存在管理疏忽，如未及时发现并制止暴力行为，或者未提供足够的安全设施，那么超市的责任会相对较大。
   • 如果打人行为是突然发生的，且超市已经采取了合理的安全措施，但无法预见和防止该行为的发生，那么超市的责任可能会减轻或免除。

行动建议：

1. 收集证据：

   • 您应尽快收集相关证据，如现场照片、视频监控、医疗记录、证人证言等，以证明您在超市内被他人打伤的事实以及超市可能存在的安全保障义务缺失。

2. 报警处理：

   • 您应立即报警，让警方介入调查，并出具相关证明，以便后续维权。

3. 与超市协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以与超市进行协商，要求超市承担相应的赔偿责任。如果超市拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径解决。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在判断超市是否承担责任时，关键在于超市是否尽到了安全保障义务以及打人行为是否可预见和防止。
• 如果超市存在管理疏忽或安全保障义务缺失，那么超市可能需要承担相应的赔偿责任；如果超市已经尽到了安全保障义务，且打人行为是第三人的突发、意外行为，那么超市可能无需承担责任。
• 在处理此类纠纷时，收集证据、报警处理、与超市协商以及寻求法律帮助都是重要的步骤和策略。