结论前置：甲方未按照合同支付监理费，乙方当然可以索赔。下面我从法律背景、索赔方式及可能面临的法律后果等角度为你详细分析。
法律背景
在合同关系中，双方当事人应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。甲方未按照合同支付监理费，显然违反了合同约定，构成了违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
索赔方式
协商：
- 乙方可以首先尝试与甲方进行协商，要求甲方按照合同约定支付监理费。协商过程中，乙方可以明确指出甲方的违约行为，并要求甲方承担违约责任。
发送律师函：
- 如果协商无果，乙方可以委托律师向甲方发送律师函，正式要求甲方支付监理费，并告知甲方如不支付将承担的法律后果。律师函通常具有一定的威慑力，能够促使甲方尽快履行支付义务。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果甲方仍然拒绝支付监理费，乙方可以向人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，要求甲方支付监理费及可能产生的违约金、利息等。在诉讼或仲裁过程中，乙方需要提供充分的证据证明甲方的违约行为及自己的损失情况。
可能面临的法律后果
支付监理费及违约金：
- 如果法院或仲裁机构认定甲方构成违约，甲方将需要按照合同约定支付监理费，并可能需要支付违约金。违约金的数额通常根据合同约定或实际损失情况确定。
赔偿损失：
- 除了支付监理费和违约金外，甲方还可能需要赔偿乙方因甲方违约行为而遭受的其他损失，如律师费、诉讼费、仲裁费等。
信用受损：
- 甲方的违约行为可能会对其信用记录产生负面影响，影响其未来的商业合作和融资能力。
实际操作建议
- 保留证据：乙方在索赔过程中，务必保留好与甲方签订的合同、监理费支付记录、沟通记录等证据，以便在诉讼或仲裁过程中证明自己的主张。
- 及时行动：一旦发现甲方有违约行为，乙方应及时采取行动，避免超过诉讼时效或仲裁时效，导致自己的权益无法得到保障。
- 寻求专业帮助：在索赔过程中，乙方可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结：甲方未按照合同支付监理费，乙方有权索赔。乙方可以通过协商、发送律师函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自己的权益。在索赔过程中，乙方需要保留好相关证据，并及时采取行动。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。