关于购买服务人员在同一个单位工作，签第三次合同是否可以转正的问题，这主要取决于“转正”的具体含义以及合同的具体性质和内容。以下是从不同角度进行的分析：
如果“转正”指的是从非全日制或临时用工转为全日制正式用工：
- 这通常取决于单位内部的规章制度以及双方在合同中的约定。如果单位有明确的转正政策，并且购买服务人员在满足一定条件（如工作表现、工作年限等）后，双方在第三次合同中明确约定了转为全日制正式用工，那么是可以实现“转正”的。
- 法律依据：虽然直接的法律依据可能并不明确指向“转正”这一具体行为，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。因此，如果双方在合同中明确约定了转正的条件和程序，那么这一约定是具有法律效力的。
如果“转正”指的是从劳务派遣或外包等用工形式转为与单位直接签订劳动合同的正式员工：
- 这同样取决于单位与劳务派遣公司或外包公司之间的协议，以及单位与购买服务人员之间的具体约定。如果单位决定将购买服务人员转为直接用工，并且双方在第三次合同中明确约定了这一转变，那么也是可以实现“转正”的。
- 特别提示：在这种情况下，需要注意劳务派遣或外包协议中的相关条款，以及单位与购买服务人员之间是否就转变用工形式达成了合法有效的协议。如果违反了相关法律法规或协议约定，可能会引发法律纠纷。
关于合同次数的法律意义：
- 在一般情况下，合同的次数本身并不直接决定用工形式的转变。合同的次数更多地是反映了双方合作的持续性和稳定性。因此，不能单纯地认为签第三次合同就必然意味着可以“转正”。
- 例外情况：如果双方在之前的合同中明确约定了签到一定次数后可以“转正”，并且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么这一约定是具有法律效力的。
建议：
- 对于购买服务人员来说，如果希望在签第三次合同时实现“转正”，应当提前与单位进行沟通，明确双方对“转正”的理解和期望，并在合同中明确约定相关条款。
- 同时，也需要注意保留好与单位沟通的证据以及合同文本等文件，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。
总结：签第三次合同是否可以“转正”并没有一个固定的答案，而是取决于多种因素的综合考虑。因此，在具体操作中，建议根据实际情况与单位进行充分沟通并明确约定相关条款。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。