行政案件中行政机关适用法律错误，主要违反了《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，具体可能涉及行政行为的合法性审查及撤销等情形。以下从多个角度进行详细分析：
一、行政机关适用法律错误的主要表现形式及法律后果
表现形式：
- 适用已经失效或尚未生效的法律：行政机关在作出行政行为时，引用了已被新法规取代而失效的法律，或者提前适用了尚未生效的法律规定。
- 应当适用上位法却适用了下位法：当下位法与上位法冲突时，行政机关未优先适用上位法，而是选择了下位法。
- 应当适用特别法却适用了一般法：针对特定领域、主体或事项有特别法规定时，行政机关未适用特别法，而是适用了一般法。
- 对法律条文的理解和解释错误：行政机关对法律条文的含义、构成要件等理解有误，导致错误适用法律。
法律后果：
- 行政行为被撤销：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条的规定，行政行为主要证据不足、适用法律、法规错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为。因此，行政机关适用法律错误时，该行政行为通常会被法院认定为违法并撤销。
- 行政机关承担相应责任：除行政行为被撤销外，行政机关还可能因错误行政行为给相对人造成损失而依法承担赔偿责任。
二、救济途径
提出异议：
- 当事人可向作出行政行为的机关提出书面异议，指出其适用法律错误并要求更正。这是行政相对人维护自身权益的第一步，也是较为直接和高效的方式。
申请行政复议：
- 如行政机关对异议不予理会或不满意其回复，当事人可向上级行政机关或法定复议机关申请行政复议。在行政复议过程中，复议机关将全面审查行政行为的合法性和适当性，并可作出撤销、变更或确认违法的决定。
提起行政诉讼：
- 经行政复议后仍认为行政行为违法的，当事人可向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。法院将依法对行政机关适用法律是否正确进行审查，并作出公正裁决。如果法院认定行政机关适用法律错误，将判决撤销或部分撤销行政行为，并可能要求行政机关重新作出行政行为或承担赔偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 证据是证明行政机关适用法律错误的关键。当事人应收集相关法律法规、政策文件、行政行为文书等证据，以证明行政机关在作出行政行为时存在适用法律错误的情形。
了解法律程序：
- 不同的法律程序有不同的要求和规定。当事人需了解并遵循相应程序，如提出异议的期限、申请行政复议的期限和条件、提起行政诉讼的期限和管辖法院等，以确保权益得到有效保障。
寻求专业帮助：
- 在处理行政案件时，由于法律程序的复杂性和法律条文的抽象性，当事人可能难以全面理解和把握。因此，寻求专业律师的帮助显得尤为重要。作为专业律师，我可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自身权益。
总结来说，行政机关在行政案件中适用法律错误是违反《中华人民共和国行政诉讼法》相关规定的情形，将直接影响当事人的合法权益。当事人应通过提出异议、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自身权益，并确保在操作过程中收集充分证据、了解法律程序并寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。