结论：职工因工死亡后，其配偶领取的供养亲属抚恤金通常是持续发放直至配偶失去供养条件或死亡为止，但具体停止发放的情形需依据相关法律法规进行判断。

详细分析：

1. 抚恤金发放的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，供养亲属抚恤金是按照职工本人工资的一定比例，发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。对于配偶而言，每月可领取职工本人工资的40%。这一抚恤金的发放旨在保障因工死亡职工家属的基本生活需求。

2. 抚恤金发放的停止情形：

   • 配偶年满18周岁且未完全丧失劳动能力的（但此情形主要针对子女，配偶一般不受此限制，除非配偶本身有劳动能力且不再依赖工亡职工供养）：实际上，对于配偶而言，更关键的是其是否具备劳动能力以及是否依赖工亡职工供养。若配偶恢复劳动能力并有了自己的经济收入来源，不再依赖工亡职工的供养，则不符合继续领取抚恤金的条件。
   • 配偶就业或参军的：若配偶实现就业或有稳定工资收入，或参军入伍享受军队相关待遇时，将停止发放抚恤金。
   • 配偶再婚的：配偶再婚意味着可能有新的生活保障和经济支持，因此会停止发放供养亲属抚恤金。
   • 配偶被他人或组织收养的：若配偶被他人或组织收养，生活得到其他方面的全面保障，也将停止抚恤金的发放。
   • 配偶死亡的：配偶自然死亡后，供养亲属抚恤金的发放自然终止。

3. 特殊说明：

   • 对于配偶而言，供养亲属抚恤金的支付期限通常是“直至其死亡为止”，但前提是配偶一直符合领取条件，即无劳动能力且依赖工亡职工供养。
   • 具体的计算方式和标准可能会因地区和政策的不同而有所差异。例如，某些地区可能根据职工生前工资水平、当地生活成本等因素对抚恤金标准进行调整。

4. 法律建议：

   • 在实际操作中，建议工亡职工的家属及时咨询当地社保部门或向我咨询，以获取最准确、最权威的信息和指导。
   • 若对抚恤金的发放有异议或认为存在不公平情况，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某职工因工死亡，其配偶无劳动能力且一直依赖该职工供养。在此情况下，配偶可以持续领取供养亲属抚恤金直至其死亡为止。然而，如果配偶后来再婚或实现了就业并有了稳定收入来源，那么抚恤金的发放将会停止。

注意事项：

• 具体的抚恤金发放标准和停止情形可能因地区和政策的不同而有所差异，因此在实际操作中需以当地社保部门或我的专业意见为准。
• 若对抚恤金的发放有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。