结论：工作了一年半没有签劳动合同被公司辞退，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。同时，您还可以要求公司支付未休年假工资、加班费等（如有）。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付从第二个月起至一年半期间（即17个月，但法律只保护最多11个月的双倍工资差额，因为从用工之日起满一年未签劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同）的双倍工资差额。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 11（个月）（假设您月工资固定且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果公司无正当理由辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：根据您在公司的工作年限（一年半），每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，您应获得的经济补偿为1.5个月工资。
   • 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 1.5个月工资 × 2 = 3个月工资。

3. 其他可能的主张：

   • 未休年假工资：如果您在公司工作期间未享受年假，且公司未支付未休年假工资，您有权要求公司支付。
   • 加班费：如果您有加班情况且公司未支付加班费，您也有权要求公司支付相应的加班费。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系、工作年限、月工资标准以及公司违法辞退您的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、辞退通知等。
• 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司协商解决，要求公司支付上述费用。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及其他可能的主张。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，证据的收集至关重要。因此，建议您在今后的工作中注意保留相关证据，以备不时之需。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。