公司是否可以不签字批准已安排好时间的请假，需分情况讨论：

1. 若请假符合公司规章制度且程序合法
   根据《劳动合同法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。若员工已按公司规定提前提交请假申请（如提前3天、1周等），且请假事由符合制度（如病假需提供病假条、事假说明合理事由等），公司无正当理由不得拒绝签字批准。此时公司若拒绝，可能构成违法，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 若请假不符合公司规章制度或程序瑕疵

   • 未提前申请：若员工未按规定时间提前申请（如临时请假），公司有权根据制度拒绝签字，但需以书面形式说明理由。
     
   • 请假事由不成立：如员工以虚假理由请假（如伪造病假条），公司不仅可拒绝签字，还可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。
     
   • 公司经营需要：若员工请假时间正值公司业务高峰期（如项目关键期、订单交付期），且无其他替代人员，公司可基于“生产经营需要”拒绝签字，但需提供证据证明合理性。

3. 特殊情形下的处理

   • 法定假期：如婚假、产假、丧假等，公司必须批准，拒绝签字属违法行为。
     
   • 医疗期：员工因病需长期休假的，公司不得随意拒绝，需按《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》执行。
     
   • 工会介入：若公司拒绝签字引发争议，员工可请求工会协调，或依据《劳动争议调解仲裁法》申请调解、仲裁。

建议：

• 员工应提前了解公司请假制度，按流程申请并保留证据（如申请记录、审批回复）。
  
• 公司拒绝签字时，可要求书面说明理由，若认为不合理，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。
  
• 公司应完善请假制度，明确审批流程和拒绝理由，避免因程序瑕疵引发纠纷。
  

如有具体案例或细节需要分析，可直接向我咨询。