如果遇到劳动局“不管事”的情况，您可以通过行政复议、行政诉讼、向上级部门投诉或寻求其他法律救济途径来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 明确“不管事”的具体情形
   首先需区分“不管事”是程序性延迟（如未及时受理、未出具书面答复），还是实体性不作为（如对违法行为未查处、未履行法定职责）。根据《劳动保障监察条例》第十七条，劳动行政部门应在5个工作日内受理举报投诉，60个工作日内完成调查（情况复杂可延长30个工作日）。若超出法定期限未处理，即构成行政不作为。

2. 行政救济途径

   • 申请行政复议：根据《行政复议法》第十二条，您可向劳动局的上一级主管部门（如人社局）或同级人民政府申请复议，要求责令其履行职责。复议期限为60日，复议机关需在60日内作出决定。
     
   • 提起行政诉讼：若复议未解决，您可直接向法院起诉劳动局不作为（《行政诉讼法》第十二条第六项）。法院将审查其是否依法履职，若确认违法，可判决其限期处理或赔偿损失。

3. 向上级部门或监察机关投诉

   • 向上级人社部门举报：通过12333热线或书面形式，向省级人社厅反映基层劳动局不作为，上级部门有权督办或直接介入。
     
   • 向纪检监察机关投诉：若涉及工作人员渎职、滥用职权，可向当地纪委监委举报，要求追究相关人员责任。

4. 其他法律救济方式

   • 申请劳动仲裁：若争议属于劳动仲裁范围（如拖欠工资、未签合同），可直接向劳动仲裁委申请仲裁，无需依赖劳动局先行处理。
     
   • 民事诉讼：对于劳动局无权处理的纠纷（如侵权赔偿），可直接向法院起诉用人单位。

行动建议：

1. 保留证据：保存投诉记录、回执、沟通录音等材料，证明已向劳动局主张权利。
   
2. 书面催告：若劳动局未及时处理，可发送《履职申请书》，要求其限期答复并留存送达凭证。
   
3. 同步推进：在申请复议或诉讼的同时，可同步向其他渠道投诉，形成监督压力。
   

若您遇到具体案件（如拖欠工资、违法辞退等），可进一步说明情况，我将结合细节为您分析最优维权路径。