结论：中国人受雇于外国公司并在务工期间死亡，若中国老板（此处假设为中国籍雇主或相关责任方）与案件存在直接关联，且符合中国法院管辖条件，可以在中国起诉。但具体能否起诉及诉讼策略需结合案件细节进一步分析。

一、管辖权分析：中国法院能否受理？

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，中国法院对涉外民事案件的管辖权主要基于以下情形：

1. 被告住所地在中国
   若中国老板（如中国籍雇主、境内关联公司或实际控制人）的住所地或经常居住地在中国，中国法院具有管辖权。例如，若中国老板在中国境内注册公司并实际经营，受害者家属可直接以该公司为被告在中国起诉。

2. 合同履行地或侵权行为地在中国

   • 若务工合同在中国签订或履行（如工资发放、工作安排等），或死亡结果发生在中国境内（如因工作原因在中国境内受伤后死亡），中国法院可基于“合同履行地”或“侵权行为地”行使管辖权。
     
   • 例外：若死亡发生在境外（如务工所在国），但中国老板的侵权行为（如未提供安全保障、拖欠工资等）与中国存在直接关联，仍可能被认定为侵权行为地在中国。

3. 级别管辖与专属管辖

   • 涉外劳动纠纷通常由基层法院管辖，但若案件涉及重大涉外因素（如跨国公司、高额赔偿），可能由中级法院审理。
     
   • 若案件涉及境外雇主，需注意是否存在仲裁条款或外国法院专属管辖约定（如劳动合同中约定“争议由外国法院管辖”），此类约定可能限制中国法院管辖权。

二、诉讼主体与责任认定：中国老板是否需担责？

1. 中国老板的身份界定

   • 若中国老板是受害者的直接雇主（如境内公司派遣员工至境外工作），需承担雇主责任（如未提供安全培训、未购买保险等）。
     
   • 若中国老板仅是中介或关联方（如协助办理签证、代发工资），需根据其过错程度承担相应责任（如未尽审查义务导致员工陷入危险环境）。

2. 责任类型

   • 劳动合同纠纷：若存在书面或事实劳动关系，可主张未支付工资、未缴纳社保、违法解除合同等赔偿。
     
   • 侵权责任纠纷：若死亡因工作事故导致（如设备故障、安全措施缺失），可主张人身损害赔偿（包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等）。
     
   • 工伤保险待遇纠纷：若中国老板未为员工缴纳工伤保险，需自行承担工伤赔偿（参照《工伤保险条例》标准）。

三、实务建议：如何操作？

1. 收集证据

   • 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等。
     
   • 死亡证明及因果关系证据：境外医院出具的死亡证明、事故调查报告、证人证言等。
     
   • 雇主过错证据：安全培训记录、设备检查报告、保险购买凭证等（若未提供则反证其过错）。

2. 法律适用选择

   • 若合同未约定法律适用，中国法院可能根据“最密切联系原则”适用中国法（尤其当合同履行地或雇主住所地在中国时）。
     
   • 若约定适用外国法，需证明该外国法内容（如通过专家意见或公证认证文件），否则中国法院可能直接适用中国法。

3. 诉讼策略

   • 同时起诉境内关联方：若外国公司在中国有子公司或办事处，可将其列为共同被告，增强执行可能性。
     
   • 申请财产保全：若担心被告转移资产，可向法院申请冻结其境内银行账户或财产。
     
   • 涉外送达与公证认证：若需向境外被告送达文书，需通过外交途径或司法协助，耗时较长，建议提前准备。

四、风险提示

1. 执行难度：若被告在境外且无境内资产，即使胜诉也可能面临执行困难，需提前调查被告财产状况。
   
2. 诉讼时效：涉外民事纠纷诉讼时效通常为3年（自知道权利受损之日起算），逾期将丧失胜诉权。
   
3. 法律差异：境外务工可能涉及当地劳动法、移民法等复杂规定，需结合中国法与外国法综合分析。

总结：能否在中国起诉取决于管辖权、诉讼主体资格及证据充分性。建议家属尽快委托律师介入，通过法律程序明确责任方、固定证据，并制定最优诉讼策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。