当劳动合同到期后，若您选择继续上班而双方未续签合同，这种情况在法律上通常被视为事实劳动关系。以下是对此情况的详细解释及处理建议：
事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，如果用人单位未与您续订书面劳动合同，但您仍在原单位工作，且用人单位未表示异议的，那么双方就形成了事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面的合同，但您与用人单位之间的劳动关系依然存在，并受到法律的保护。
劳动者的权益
工资支付：
- 用人单位应当按照原劳动合同的约定或实际履行的标准向您支付工资。如果双方对工资标准有争议，可以参照当地同行业、同岗位的工资水平或政府发布的工资指导价位来确定。
社会保险与福利待遇：
- 用人单位应继续为您缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。同时，您应享受与原劳动合同期间相同的福利待遇，如带薪年假、节日福利等。
要求支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，应向您每月支付二倍的工资。因此，从合同到期满一个月的次日起，您有权要求用人单位支付双倍工资，最多可支付11个月。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。这为您提供了更大的职业稳定性。
解除劳动关系并获得补偿：
- 如果因用人单位的原因导致未续签劳动合同，且您最终决定解除劳动关系，用人单位可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
维权途径
若用人单位既不续签合同也不支付双倍工资或经济补偿金，您可以考虑向劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在此过程中，保留好相关证据（如工作记录、考勤记录、工资支付凭证等）至关重要，以证明与用人单位之间的劳动关系及您的权益受到侵害的事实。
建议与措施
及时与用人单位沟通：
- 建议您尽快与用人单位沟通续签劳动合同的事宜，明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。
保留相关证据：
- 在工作过程中，妥善保管您的考勤记录、工资支付凭证等证据材料，以备不时之需。
了解当地法律法规：
- 不同地区的法律法规可能有所不同，建议您了解当地的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，当劳动合同到期后您选择继续上班而双方未续签合同时，您与用人单位之间形成了事实劳动关系。您有权要求用人单位支付工资、社会保险和福利待遇等，并在符合条件下要求支付双倍工资或经济补偿金。如遇权益受损，请及时通过合法途径维权。