结论前置：在工伤案件中，如果第三人责任人存在虚假陈述的情况，您确实可以要求法庭对其进行处罚，但具体能否处罚及处罚方式需根据虚假陈述的性质、后果及法庭的认定来决定。
详细分析：
虚假陈述的法律性质：
- 虚假陈述在法律上通常被视为不诚信行为，可能构成妨碍民事诉讼的行为。在工伤案件中，如果第三人责任人故意提供虚假证据或陈述，以误导法庭或逃避法律责任，这种行为严重破坏了诉讼的公正性和效率。
法庭对虚假陈述的处罚权：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人有伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件等行为的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 在工伤案件中，如果第三人责任人的虚假陈述被法庭认定为妨碍民事诉讼的行为，法庭有权对其进行处罚，包括但不限于罚款、拘留等。
处罚的具体条件和程序：
- 处罚的具体条件通常取决于虚假陈述的性质、后果以及法庭的认定。如果虚假陈述导致案件审理受阻、判决结果不公或造成其他严重后果，法庭更可能对其处以较重的处罚。
- 处罚程序一般遵循民事诉讼法的相关规定，包括提出处罚建议、听取当事人陈述、作出处罚决定等步骤。
您的权利与行动建议：
- 作为工伤受害者，如果您发现第三人责任人存在虚假陈述的情况，应及时向法庭提出异议，并提供相关证据支持您的主张。
- 您也可以要求法庭对第三人责任人的虚假陈述行为进行调查和认定，并依据法律规定对其进行处罚。
- 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以便在需要时提供给法庭。
后续行动与注意事项：
- 如果您决定要求法庭对第三人责任人的虚假陈述行为进行处罚，建议提前咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略。
- 在与法庭沟通时，保持冷静和理性，清晰、准确地陈述事实和理由，避免情绪化或攻击性的言辞。
- 密切关注案件的进展和法庭的判决结果，如有需要，及时采取进一步的法律行动来维护自己的权益。
总结与启示：
在工伤案件中，第三人责任人的虚假陈述行为不仅损害了您的合法权益，也破坏了诉讼的公正性和效率。您有权要求法庭对其进行处罚，并应积极采取行动来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。