当事人在法庭作虚假陈述，法院有权依据相关法律法规进行处罚，具体处罚措施及后果如下：
一、民事诉讼中的处罚
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人若存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件，或进行虚假陈述等行为，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。个人罚款金额一般在十万元以下，对单位的罚款金额为五万元以上一百万元以下；拘留期限不超过十五日。
承担不利法律后果：
- 虚假陈述会影响法官对案件事实的判断。一旦被认定为虚假，相关主张可能不被法院采信，导致当事人在诉讼请求、证据认定等方面处于不利地位，甚至可能败诉。
民事赔偿责任：
- 若因虚假陈述给对方造成损失（如增加的律师费、差旅费等合理费用），作出虚假陈述的一方需承担相应的赔偿责任。
二、刑事诉讼中的处罚
伪证罪：
- 在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人若故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证，将构成伪证罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
妨害作证罪与帮助毁灭、伪造证据罪：
- 以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证，或指使他人作伪证的，同样面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。帮助当事人毁灭、伪造证据的，也适用此规定。司法工作人员犯此类罪的，从重处罚。
影响量刑：
- 被告人自己进行虚假陈述，试图隐瞒犯罪事实或歪曲案件经过，一旦被识破，可能被法院认定为认罪态度不好，从而在量刑时失去从轻处罚的机会，甚至可能面临更重的刑罚。
三、行政诉讼中的处罚
- 行政诉讼中对于虚假陈述的处理，主要参照民事诉讼的相关规定，包括训诫、责令具结悔过、罚款、拘留等强制措施。构成犯罪的，依法追究刑事责任。
四、综合法律责任与后果
声誉与信用损害：
- 虚假陈述还会损害当事人的声誉和信用，对未来法律事务和社会交往产生不利影响。
破坏司法公正：
- 虚假陈述破坏了司法的公正性，影响了案件的真实处理，损害了司法权威和公信力。
五、建议与警示
- 坚守诚信原则：在诉讼过程中，当事人应始终坚守诚信原则，以事实为依据，以法律为准绳，如实陈述案件事实。
- 避免虚假陈述：对于不清楚或不确定的问题，应选择不回答或请求法官给予更多时间来准备答案，而非为了赢得案件而故意做出虚假陈述。
- 加强法律意识：加强对法律的学习和理解，提高对虚假陈述严重后果的认识，增强法律意识。
综上所述，当事人在法庭作虚假陈述将面临严重的法律后果，包括罚款、拘留、刑事责任以及声誉和信用的损害。因此，建议当事人在诉讼过程中务必如实陈述案件事实，避免虚假陈述带来的不良后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。