结论：对方虚假陈述，你有权要求法庭对其进行处罚。无论是在民事诉讼还是刑事诉讼中，法院均有权依据相关法律法规对虚假陈述的行为进行处罚，包括但不限于罚款、拘留，甚至可能追究刑事责任。

详细分析：

1. 民事诉讼中的处罚：

   • 在民事诉讼中，当事人应当如实陈述案件事实，这是维护司法公正和确保案件得到正确处理的基础。如果对方故意作虚假陈述，这本质上属于妨碍司法秩序、干扰法院对案件事实的正常查明。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人若存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。因此，对于虚假陈述的行为，法院有权依情节对其采取罚款、拘留等处罚措施。
   • 举例来说，如果对方在民事诉讼中故意提供虚假的证据或陈述，导致法院对案件事实的判断出现偏差，那么法院在查明真相后，有权对对方进行罚款或拘留，以维护司法公正和诉讼秩序。

2. 刑事诉讼中的处罚：

   • 在刑事诉讼中，虽然《中华人民共和国刑法》没有直接针对当事人虚假陈述的罪名，但当事人若通过虚假陈述等行为帮助毁灭、伪造证据，或者与其他人共同实施伪证行为，也可能会触犯相关罪名，如帮助毁灭、伪造证据罪，伪证罪等。
   • 如果当事人在刑事诉讼中故意作虚假证明，意图陷害他人或者隐匿罪证，情节严重的，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，甚至更重的刑罚。
   • 举例来说，如果对方在刑事诉讼中故意提供虚假的证言，导致无辜者被错误地指控或定罪，那么对方可能会因伪证罪而受到刑事处罚。

建议与提醒：

• 鉴于故意作虚假陈述可能带来的严重法律后果，建议你在诉讼过程中务必保持警惕，注意收集和保留相关证据，以证明对方的虚假陈述行为。
• 如果发现对方有虚假陈述的行为，应及时向法庭提出异议，并要求法庭对对方进行处罚。同时，你也可以考虑向法庭申请采取相应的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以保障自己的合法权益。
• 如果你对诉讼程序或法律责任有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律帮助。