行政处罚被询问人作虚假陈述，将可能承担以下法律责任：

1. 行政处罚责任：

   • 警告与训诫：对于情节轻微的虚假陈述行为，行政机关或相关执法部门有权对被询问人进行口头警告或训诫，以提醒其遵守法律法规，如实陈述事实。
   • 责令具结悔过：要求虚假陈述者书面承认错误，并保证不再犯类似错误，这是对其悔改态度的一种体现，也是行政处罚的一种形式。
   • 罚款：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条的规定，对于伪造、隐匿、毁灭证据或提供虚假证言、谎报案情等行为，可处二百元以上五百元以下罚款。在其他行政案件中，罚款金额可能根据情节轻重有所不同，但通常不会超过法定限额。
   • 拘留：在情节严重的情况下，行政机关可对虚假陈述者处以拘留。拘留期限一般为五日以上十日以下，若情节特别严重，拘留期限可能延长，但不超过十五日。
   • 对单位的处罚：若单位实施虚假陈述行为，行政机关将对单位进行警告、罚款等处罚，并对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员依据情节轻重给予相应处罚。

2. 刑事处罚责任：

   • 伪证罪：在刑事诉讼中，若证人、鉴定人、记录人、翻译人等故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证，可能触犯伪证罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 虚假诉讼罪：若以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益，可能构成虚假诉讼罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯罪的，还对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

3. 民事赔偿责任：

   • 若因虚假陈述导致他人受到经济损失、精神损害等，虚假陈述者需承担民事赔偿责任，赔偿因此造成的全部损失。这包括直接损失和间接损失，如因虚假陈述导致的误工费、医疗费、精神损害抚慰金等。

4. 对案件处理结果的影响：

   • 虚假陈述的内容通常不能作为行政案件认定事实的依据。一旦被发现虚假陈述，行政机关可能基于真实证据作出更严格的处罚决定，对虚假陈述者产生不利影响。例如，在拆迁补偿案件中，若被询问人虚假陈述房屋面积、用途等信息，可能导致其获得的补偿金额减少或失去补偿资格。

法律建议：

• 作为被询问人，在行政处罚过程中应始终秉持诚信原则，如实陈述事实，避免虚假陈述带来的法律风险。
• 若已作出虚假陈述，应尽快向行政机关或相关执法部门承认错误，并积极配合调查，以减轻或避免法律责任。
• 在面对行政处罚时，如有疑问或认为处罚不当，可及时咨询专业律师，了解自身权益和救济途径。

总结：行政处罚被询问人作虚假陈述将可能承担行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任等多重法律后果。因此，务必遵守法律法规，如实陈述事实，以维护自身合法权益和法律的公正权威。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。