核心结论：根据您描述的情况，您工龄6年且离退休还有十个月时被辞退，用人单位需支付经济补偿金；若用人单位违法解除劳动合同，还需支付赔偿金。以下分情况详细说明：

1. 用人单位合法解除劳动合同的情形

   • 经济补偿金计算：根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工龄6年，用人单位应支付6个月工资作为经济补偿。
   • 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 特殊情形：若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿金。但用人单位需承担举证责任，证明您存在上述过错情形。

2. 用人单位违法解除劳动合同的情形

   • 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即用人单位需支付您12个月工资作为赔偿金。
   • 举证责任：若您主张用人单位违法解除劳动合同，需提供证据证明用人单位解除劳动合同的行为不符合《劳动合同法》规定的合法解除情形。例如，用人单位未提前通知您解除劳动合同、未说明解除理由、解除理由不成立等。

3. 其他注意事项

   • 离退休前特殊保护：根据《劳动合同法》第四十二条规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。但您工龄6年且离退休还有十个月，不符合该条款规定的特殊保护情形，用人单位仍可依法解除劳动合同。
   • 社会保险和住房公积金：用人单位解除劳动合同后，需为您办理社会保险和住房公积金的转移手续，确保您的社会保险和住房公积金权益不受影响。
   • 争议解决途径：若您与用人单位就经济补偿金或赔偿金问题发生争议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

建议：建议您收集与用人单位签订的劳动合同、工资支付记录、解除劳动合同通知书等相关证据，以便在争议解决过程中维护自身合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。