针对您工作11个月后被辞退的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、首先明确辞退原因
辞退的原因将直接决定您能否获得经济补偿以及补偿的具体数额。因此，您需要首先了解并确认用人单位辞退您的具体原因。
二、合法辞退情形下的补偿
无需支付经济补偿的情形：
- 如果您存在试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错行为，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等原因被辞退，用人单位应向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资，工作11个月则按一年计算，即支付一个月工资作为经济补偿。这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、违法辞退情形下的补偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，即对于工作11个月的您来说，赔偿金为两个月工资。
四、特殊情况下的经济补偿标准
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，同时支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
五、其他可能的补偿及注意事项
代通知金：
- 如果用人单位未提前一个月通知您解除劳动合同，除了经济补偿外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
社会保险和公积金：
- 确保您的社会保险和公积金已缴纳至离职月份，如有欠缴情况，您有权要求用人单位补缴。
失业金：
- 如果您符合领取失业金的条件，可以前往当地社保部门办理失业登记并领取失业金。
其他福利待遇：
- 检查您的劳动合同和公司规章制度，看是否有关于离职后福利待遇的约定，如年终奖、未休年假的补偿等，并据此主张您的权益。
六、维权途径
- 如果您与用人单位就赔偿问题无法达成一致，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，工作11个月后被辞退的补偿情况需根据辞退原因、劳动合同约定及当地法律法规综合判断。我建议您尽快咨询专业律师或劳动法律专业人士，提供详细资料以便获得更具体的法律建议和指导。在维护自身权益的同时，也请了解并遵守相关法律法规，确保您的合法权益得到有效保障。