结论：农民工通过劳务进厂十二天不安排活，是可以要求支付工资并离开的。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
劳动关系与工资支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。即使劳动者在进厂后未实际从事工作，但只要其已经提供了劳动（如等待工作安排、接受培训等），用人单位就应当支付相应的工资。
- 在你描述的情况下，农民工已经进厂十二天，虽然未被安排具体工作，但已经处于等待工作的状态，这可以视为提供了劳动的一部分。因此，农民工有权要求用人单位支付这十二天的工资。
解除劳动关系：
- 如果用人单位长时间不安排工作，且没有合理的解释或补偿措施，农民工有权选择解除劳动关系。在这种情况下，农民工不仅可以要求支付已工作期间的工资，还可以根据实际情况要求用人单位支付经济补偿金（如果符合法定条件）。
- 具体到你的情况，由于农民工仅进厂十二天，且未实际从事工作，因此解除劳动关系时可能不涉及经济补偿金的问题，但仍有权要求支付这十二天的工资。
实际操作角度
与用人单位协商：
- 农民工可以先尝试与用人单位进行协商，明确表达自己的诉求和理由，要求用人单位支付工资并允许自己离开。在协商过程中，可以保留好相关证据（如工作证、进厂记录、与用人单位的沟通记录等），以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付拖欠的工资和赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，农民工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由。
注意事项
- 在整个过程中，农民工应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。同时，要积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的证据和信息。
- 如果农民工对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助农民工维护自己的合法权益。
建议：你可以先与用人单位进行协商，要求支付工资并允许自己离开。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在整个过程中，记得保留好相关证据以备后续维权之需。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。